Desarrollo del calculo diferencial

Desarrollo del cálculo diferencial
Aunque las publicaciones de Leibniz eran breves y difíciles de leer, su cálculo, más sencillo
de entender que el de Newton y provisto de una excelente notación,triunfó pronto en el
continente europeo logrando grandes éxitos, mientras que en Inglaterra la _delidad a la teoría de
_uxiones y a la notación newtoniana condujo a un cierto aislamiento, agravadopor sentimientos
nacionales y la disputa sobre la prioridad, y no consiguió éxitos comparables a los del continente.
Los hermanos Jakob y Johann Bernouilli, matemáticos y profesores de la universidadde
Basilea, estudiaron los trabajos de Leibniz con quien iniciaron una productiva correspondencia.
A partir de 1690 publicaron una serie de trabajos en el Acta Eruditorum y en otras revistas,poniendo de mani_esto que el cálculo de Leibniz era una herramienta poderosa con la que había
que contar. Para divulgar dicha herramienta era preciso un buen libro de texto que explicara con
detalle lospormenores del nuevo cálculo. Dicho libro apareció bien pronto, en 1696, y su autor
fue el matemático y noble francés Guillaume François, marqués de L'Hôpital. El título del libro
era Analyse desin_niment petits pour l'intelligence des lignes courbes. Hoy sabemos que los
resultados originales que aparecen en dicho libro son debidos no a L'Hôpital sino a su profesor
Johann Bernouilli.
En sulibro, L'Hôpital desarrollaba el cálculo diferencial tal como había sido concebido por
Leibniz, es decir, usando cantidades in_nitesimales para las que se establecían ciertas reglas de
cálculo. Lade_nición de diferencial es como sigue: _La parte in_nitamente pequeña en que una
cantidad variable es aumentada o disminuida de manera continua, se llama la diferencial de esta
cantidad_. Paratrabajar con in_nitésimos se establece la siguiente regla: _Dos cantidades cuya
diferencia es otra cantidad in_nitamente pequeña pueden intercambiarse una por la otra_ .
Los escritos de los Bernouilli,...