Desarrollo del pensamiento

 QUÉ ES LA LÓGICA SIMBÓLICA?

Todos estamos familiarizados con la lógica y con la idea de que algunas personas poseen una "mentalidad lógica" mientras que otras no. ¿Cómo podemos entonces llegar a ser lógicos? No siempre resulta sencillo seguir razonamientos o argumentos extensos para obtener conclusiones válidas. El propósito de la lógica simbólica consiste en establecer un lenguaje simbólicoartificial que se pueda utilizar para simplificar los argumentos lógicos complicados. El gran matemático alemán Gottfried Leibniz (1646-1716) fue el primero en concebir este planteamiento cuando a la edad de 14 años intentó reformar la lógica clásica. Leibniz llamó a la lógica simbólica característica universal y escribió en 1666 que deseaba crear un método general en el cual todas las verdadesde la razón serían reducidas a una especie de cálculos Al mismo tiempo, esto constituiría un tipo de lenguaje o escritura universal, pero infinitamente distinto de todos los proyectados hasta ahora, ya que los símbolos, e incluso las palabras contenidas en él, dirigirían la razón; y los errores, excepto los de facto, serían meras equivocaciones en los cálculos. Sería muy difícil formar o inventareste lenguaje o característica, pero muy fácil de entenderlo sin necesidad de diccionarios.
Este sueño no se realizó hasta que el matemático inglés George Boole (1815-1864) separó los símbolos de las operaciones matemáticas de los conceptos sobre los cuales operaban y estableció un sistema factible y sencillo de lógica simbólica

 CÁLCULO DE PROPOSICIONES

Uno de los rasgos que distinguen alhombre de sus antepasados antropoides es el uso del lenguaje. Y un rasgo típico del lenguaje humano es el uso de argumentos.
Las principales parte de un argumento son los enunciados. El empleo de argumentos tiene lugar tanto en la vida cotidiana como en el ejercicio de las tareas científicas. La utilidad de este instrumento lingüístico es la siguiente: su empleo permite pasar, por la solareflexión, de la aceptación de unos enunciados a la aceptación de otros. Con ellos queda rebasado el ámbito del conocimiento inmediato y de algún modo ampliada nuestra información sobre el mundo.
La lógica es la ciencia que se dedica al cálculo de argumentos; es como se afirma desde Aristóteles, la teoría del razonamiento. El ideal del que parte es que, si partimos de premisas que son verdaderas, yutilizamos reglas adecuadas para pasar de unos argumentos a otros, la conclusión que extraigamos será indudablemente verdadera. Una forma más sencilla de expresar esto es decir que de la verdad siempre se sigue la verdad. No ocurre lo mismo con la falsedad: en efecto, si nosotros partimos de unas premisas falsas, puede ocurrir que, independientemente que de el paso de unos argumentos a otros lohagamos de modo correcto o incorrecto, arribemos a conclusiones que pueden ser bien verdaderas, bien falsas. Una manera más corta de expresar esto es decir que de la falsedad se sigue cualquier cosa.

 OPERACIONES LÓGICAS

Combinando proposiciones simples obtenemos proposiciones compuestas mediante operaciones lógicas.
Las principales operaciones lógicas son: conjunción, disyunción, negación,condicional y Bicondicional.
A cada una de estas operaciones lógicas le corresponde una tabla de verdad.
1. Conjunción.- Dos proposiciones simples p y q relacionadas por el conectivo lógico "y" conforman la proposición compuesta llamada conjunción, la cual se simboliza así: p Ù q.
p q p Ú q
V V
V F
F V
F F V
V
V
F
2. Disyunción.- Dos proposiciones simples p y q relacionadas por elconectivo lógico "O" conforman la proposición compuesta llamada disyunción, la cual se simboliza así: p Ú q.
~ p se lee: no p
o también: no es cierto que p
p ~ p
V
F F
V
3. Negación.- Dada una proposición simple p, esta puede ser negada y convertirse en otra proposición llamada negación de p, la cual se simboliza así:
p q p Þ q
V V
V F
F V
F F V
F
V
V
4. Condicional o Implicativa.-...