Desigualdades

DESIGUALDADES

Una igualdad es una oración matemática que contiene signo de igual. Por ejemplo:

6 + 4 = 10
x + 6 = 10

Una igualdad que tiene variable ( valor desconocido o incógnita) sellama ecuación. Por ejemplo:

x + 6 = 10

Una desigualdad es una oración matemática que contiene un signo de desigualdad. Los signos de desigualdad son:
no es igual
< menorque
> mayor que
menor o igual que
mayor o igual que

Una desigualdad que tiene variable se llama inecuación. Por ejemplo:

x + 3 < 7

(La punta del signo < siempreseñala el menor)

Ej. 3 < 4, 4 > 3

¿Cómo resolvemos una inecuación? Para esto tenemos que observar propiedades de las desigualdades. Por ejemplo:
1 < 6
1 + 5 < 6 + 5

¿Esto escierto? Sí. Así que podemos sumar en ambos lados de una desigualdad y sigue cierta.

Otro ejemplo:
2 < 6
2 + -9 < 6 + -9

Esto es también cierto. Sigue cierta la desigualdad al sumar enambos lados un número negativo.

Otro ejemplo con resta:
7 > 4
7 - 3 > 4 – 3

La desigualdad sigue siendo cierta al restar un número negativo.

Aquí tenemos otro ejemplo pero esta vezrestando un número negativo en ambos lados de la desigualdad:
2 < 8
2 - (-3) < 8 - (-3) Restar un número es igual que sumar su opuesto
2 + 3 < 8 + 3
5 < 11La desigualdad es cierta al restar un número negativo de ambos lados.


Multiplicación con números positivos:
3 < 7
3 * 6 < 7 * 6
La desigualdad es cierta al multiplicar un númerospositivos en ambos lados.


Multiplicación con números negativos:
4 > 1
4 • -2 > 1 • -2
-8 > -2 Falso

Nota: La desigualdad cambia en este caso, ya que -8 no es mayorque -2. En el caso que se multiplique por un número negativos en ambos lados de una desigualdad, el signo se invierte:
-8 < - 2
Ahora, la desigualdad es cierta.

División con positivos:...