Desigualdades

En teoría de conjuntos, el producto cartesiano de dos conjuntos es una operación que resulta en otro conjunto cuyos elementos son todos los pares ordenados que pueden formarse tomando el primerelemento del par del primer conjunto, y el segundo elemento del segundo conjunto.
Por ejemplo, dados los conjuntos A = {1, 2, 3, 4} y B = {a, b}, su producto cartesiano es:
A × B = {(1, a),(1, b), (2, a), (2, b), (3, a), (3, b), (4, a), (4, b)}
El producto cartesiano recibe su nombre de René Descartes, cuya formulación de la geometría analítica dio origen a este concepto.[1]
Unpar ordenado es una colección de dos objetos distinguidos como primero y segundo, y se denota como (a, b), donde a es el "primer elemento" y b el "segundo elemento". Dados dos conjuntos A y B, suproducto cartesiano es el conjunto de todos los pares ordenados que pueden formarse con estos dos conjuntos:
El producto cartesiano de A y B es el conjunto A × B cuyos elementos son los paresordenados (a, b), donde a es un elemento de A y b un elemento de B: |
Puede definirse entonces el cuadrado cartesiano de un conjunto como A2 = A × A.

Una relación , de los conjuntos es unsubconjunto del producto cartesiano

Una Relación binaria es una relación entre dos conjuntos.
El concepto de relación implica la idea de enumeración, de algunos de los elementos, de losconjuntos que forman tuplas.

Un caso particular es cuando todos los conjuntos de la relación son iguales: en este caso se representa como , pudiéndose decir que la relación pertenece a A a la n.[editar] Tipos de relaciones
En las relaciones se diferencian los tipos según el número de conjuntos en el producto cartesiano, que es el número de términos de la relación:
Relación unaria:un solo conjunto
Relación binaria: con dos conjuntos
Relación ternaria: con tres conjuntos
Relación cuaternaria: con cuatro conjuntos
...
Relación n-aria: caso general con n conjuntos