Despejando

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Un número más su doble es igual a 54. ¿Cuál es el número?
Solución:
Supongamos que el número es x. Entonces el doble de ese número es 2x. Luego:
{draw:rect}
La suma de tres números pares consecutivos es 246. Calcular los números.
Solución:
Asumamos que el primer número par es 2x. Entonces el siguiente es (2x + 2) y el quesigue es (2x + 4). Luego:
Luego, podemos concluir que:
{draw:rect}
La suma de tres números impares consecutivos es 51. Calcular los números.
Solución:
Asumamos que el primer número impar es (2x + 1). Luego, el segundo número es (2x + 3) y el tercero será (2x + 5). Entonces:
Luego
{draw:rect}
En un salón de clases hay 48 alumnos. Si el número de hembras es el triple que el devarones ¿Cuántos varones y cuantas hembras hay en el salón?
Solución:
Asumamos que el número de varones es x. Entonces el número de hembras es 3x. Luego:
Luego:
{draw:rect}
La suma de tres números impares consecutivos es 27. Hallar esos números.
Solución:
Asumamos que el primer número impar es 2x + 1. El segundo será 2x + 3 y el tercero será 2x + 5. Entonces:
Luego:*Cinco socios compraron una casa contribuyendo en partes iguales. Si hay un socio mas*, cada uno hubiera pagado Bs. 8000 menos ¿Cuánto costó la casa?
Solución:
Sea x la cantidad que pagó cada uno de los 5 socios. Luego, con 5 socios la casa costó Bs 5x. Pero si hubiera un socio más la casa hubiera costado Bs 8000 menos es decir Bs x-8000. El costo de la casa hubiera sido en este caso 6(x-8000).Como el costo de la casa no varía entonces podemos decir que:
{draw:rect}
Si el promedio de dos números es 30 y uno de ellos es el doble del otro, calcular los números.
Solución:
Sabemos que un número es el doble del otro; así que si un número es x, el otro será 2x. Si sumamos ambos números y dividimos por dos obtendremos el promedio, es decir (2x + x)/2 = 3x/2 = promedio, pero elpromedio es 30. Es decir
Luego
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El duplo de un número es igual al número aumentado en 15. Hallar el Número
Solución:
Sea x el número entonces el duplo es 2x. El número aumentado en 15 es x + 15. Luego:
Entonces:
{draw:rect}
Cuatro veces un número es igual al número aumentado en 30. Hallar el número.
Solución:
Si x es el número, cuatro veces el número es 4. Elnúmero aumentado en 30 es x + 30. Luego:
Luego:
{draw:rect}
Hallar dos números que sumados dan 131 y restado dan 63
Solución:
Si asumimos que un número es "x" y el tro es "y" tendremos que :
x + y = 131 ==> y = 131 - x
y - x = 63 ==> y = 63 + x
Por otro lado
*La suma de las edades de carlos* y Alberto es de 14 años, si Alberto *tienen* 8 años menos que Carlos. Hallar ambasedades.
Solución:
Asumamos que la edad de Carlos es x, luego, entonces, la edad de Alberto es x - 8. Luego:
Edad de Carlos: x
Edad de Alberto: x - 8
Luego
{draw:rect}
José y Carlos tienen conjuntamente Bs. 10 y Carlos tiene Bs. 8 más que José ¿Cuánto tiene cada uno?
Solución:
Asumamos que José tiene Bs. x. Por tanto Carlos tiene Bs. (x + 8)
Dinero de José: x
Dinerode Carlos: (x + 8)
Entre los dos tienen Bs. 10 entonces:
Si José tiene Bs 1 entonces Carlos tiene 1 + 8 = 9
Luego
{draw:rect}
El duplo de un número más el triplo del mismo número es igual a 20. Hallar el número
Solución:
Si el número es x, entonces el duplo es 2x y el triplo es 3x. Luego
Luego
{draw:rect}
La suma de dos números es 27 y su diferencia es 7. Hallar losnúmeros.
Solución:
Asumamos que uno de los números es "x", y que el otro es "y". Entonces:
Si x + y = 27, entonces y = 27 - x
Por otro lado si y - x = 7, entonces y = x + 7
Si igualamos ambas ecuaciones a través de la variable "y", tendremos
Sabiendo que y = 27 - x, entonces y = 27 - 10, de donde y = 17
Luego
{draw:rect}
Hallar dos números consecutivos cuya suma sea...