determinacion del tamaño muestra

Objetivos de la determinación del tamaño adecuado de una muestra.

Estimar un parámetro determinado con el nivel de confianza deseado.
Detectar una determinada diferencia, si realmente existe, entre los grupos de estudio con un mínimo de garantía.
Reducir costes o aumentar la rapidez del estudio.
Por ejemplo, en un estudio de investigación epidemiológico la determinación de un tamañoadecuado de la muestra tendría como objetivo su factibilidad. Así:
Si el número de sujetos es insuficiente habría que modificar los criterios de selección, solicitar la colaboración de otros centros o ampliar el período de reclutamiento. Los estudios con tamaños muestrales insuficientes, no son capaces de detectar diferencias entre grupos, llegando a la conclusión errónea de que no existe taldiferencia.
Si el número de sujetos es excesivo, el estudio se encarece desde el punto de vista económico y humano. Además es poco ético al someter a más individuos a una intervención que puede ser menos eficaz o incluso perjudicial.
El tamaño de una muestra es el número de individuos que contiene.
Una fórmula muy extendida que orienta sobre el cálculo del tamaño de la muestra para datos globales es lasiguiente1 :








N: es el tamaño de la población o universo (número total de posibles encuestados).
k: es una constante que depende del nivel de confianza que asignemos. El nivel de confianza indica la probabilidad de que los resultados de nuestra investigación sean ciertos: un 95,5 % de confianza es lo mismo que decir que nos podemos equivocar con una probabilidad del 4,5%. Losvalores de k se obtienen de la tabla de la distribución normal estándar N(0,1).
Los valores de k más utilizados y sus niveles de confianza son:


Valor de k
1,15
1,28
1,44
1,65
1,96
2,24
2,58
Nivel de confianza
75%
80%
85%
90%
95%
97,5%
99%


(Por tanto si pretendemos obtener un nivel de confianza del 95% necesitamos poner en la fórmula k=1,96)
e: es el error muestral deseado,en tanto por uno. El error muestral es la diferencia que puede haber entre el resultado que obtenemos preguntando a una muestra de la población y el que obtendríamos si preguntáramos al total de ella. Ejemplos:
Ejemplo 1: si los resultados de una encuesta dicen que 100 personas comprarían un producto y tenemos un error muestral del 5% comprarán entre 95 y 105 personas.
Ejemplo 2: si hacemos unaencuesta de satisfacción a los empleados con un error muestral del 3% y el 60% de los encuestados se muestran satisfechos significa que entre el 57% y el 63% (60% +/- 3%) del total de los empleados de la empresa lo estarán.
Ejemplo 3: si los resultados de una encuesta electoral indicaran que un partido iba a obtener el 55% de los votos y el error estimado fuera del 3%, se estima que el porcentajereal de votos estará en el intervalo 52-58% (55% +/- 3%).
p: proporción de individuos que poseen en la población la característica de estudio. Este dato es generalmente desconocido y se suele suponer que p=q=0.5 que es la opción más segura. q: proporción de individuos que no poseen esa característica, es decir, es 1-p. n: tamaño de la muestra (número de encuestas que vamos a hacer).
Altosniveles de confianza y bajo margen de error no significan que la encuesta sea de mayor confianza o esté más libre de error necesariamente; antes es preciso minimizar la principal fuente de error que tiene lugar en la recogida de datos. Para calcular el tamaño de la muestra suele utilizarse la siguiente fórmula:
Otra fórmula para calcular el tamaño de la muestra es:
n=(Nσ^2 Z^2)/((N-1) e^2+σ^2 Z^2 )Donde: n = el tamaño de la muestra.
N = tamaño de la población.
σ= Desviación estándar de la población, que generalmente cuando no se tiene su valor, suele utilizarse un valor constante de 0,5. Z = Valor obtenido mediante niveles de confianza. Es un valor constante que, si no se tiene su valor, se lo toma en relación al 95% de confianza equivale a 1,96 (como más usual) o en relación al 99% de...