Diagrama De Árbol Y 3 Ejemplo

DIAGRAMA DE ÁRBOL

Un diagrama de árbol es una herramienta que se utiliza para determinar todos los posibles resultados de un experimento aleatorio. En el cálculo de la probabilidad se requiereconocer el número de objetos que forman parte del espacio muestral, estos se pueden determinar con la construcción de un diagrama de árbol.
El diagrama de árbol es una representación gráfica delos posibles resultados del experimento, el cual consta una serie de pasos, donde cada uno de los pasos tiene un número finito de maneras de ser llevado a cabo. Se utiliza en los problemas de conteoy probabilidad.
Para la construcción de un diagrama en árbol se partirá poniendo una rama para cada una de las posibilidades, acompañada de su probabilidad. Cada una de estas ramas se conoce comorama de primera generación.
En el final de cada rama de primera generación se constituye a su vez, un nudo del cual parten nuevas ramas conocidas como ramas de segunda generación, según lasposibilidades del siguiente paso, salvo si el nudo representa un posible final del experimento (nudo final).
Hay que tener en cuenta que la construcción de un árbol no depende de tener el mismo númerode ramas de segunda generación que salen de cada rama de primera generación y que la suma de probabilidades de las ramas de cada nudo ha de dar 1.
Existe un principio sencillo de los diagramas deárbol que hace que éstos sean mucho más útiles para los cálculos rápidos de probabilidad: multiplicamos las probabilidades si se trata de ramas adyacentes (contiguas), 

Ejemplo1:Una clase consta de seis niñas y 10 niños. Si se escoge un comité de tres al azar, hallar laprobabilidad de:
1 Seleccionar tres niños.

2 Seleccionar exactamente dos niños y una niña.

3 Seleccionar exactamente dos niñas y un niño.

1 Seleccionar tres niñas.

Ejemplo 2:...