Diagramas de fases etileno con ecuación cúbica

El etileno es un compuesto orgánico formado por dos
átomos de carbono, unidos por un doble enlace, junto a
4 átomos de hidrógeno.
En términos para la industria química es un producto
muy importante, pues, es el monómero del polietileno,
el cual tiene una gran gama de usos, entre ellos
destacan:
elaboración de botellas, contenedores
industriales, bolsas de uso general, tuberías, etc.
Paradicho compuesto tenemos las siguientes propiedades:

Propiedad

Valor

Masa molar

28,05 g x mol-1

Temperatura crítica (Tc)

282,35K

Presión crítica (Pc)

50,42 bar

Factor acéntrico (ω)

0,0872

Dichos valores, serán usados para describir el comportamiento del etileno, mediante la
ecuación de estado de Peng-Robinson, cuya forma general es:

RT
a
P=
+
v! − b ( v! +c1b)( v! + c2 b)

Con:

( RTc )2
a = Ωa
α (Tr )
Pc

RTc
b = Ωb
Pc

En donde, Ωa, Ωb, c1,c2 son constantes y α(Tr) depende de la temperatura, temperatura
crítica y del factor acéntrico. Para el caso de la ecuación de PR, tenemos:
Ωa
0.45724

Ωb
0.07780

c1
1−√2

α (Tr ) = (1+ m(1− Tr ))2
m = 0, 37464 + 1,5422ω − 0,26992ω 2

c2
1+√2

Tr =

T
Tc

Por lo tanto, conlas propiedades ya mencionadas, y con ayuda de la planilla de Excel
provista, se pueden bosquejar comportamientos del etileno.
Para esta ocasión nos interesa el comportamiento, P-V para isotermas, T-ρ para isobaras,
P-H para isotermas y P-U para isotermas.
De forma general para los diagramas, se hablará:
• Isoterma/isobara supercrítica, cuando estas correspondan a la de un valor mayor alcrítico.
• Isoterma/isobara subcrítica, cuando estas correspondan a la de un valor menor al
crítico.
• Isoterma/isobara critica, cuando estas correspondan a la de un valor igual al crítico.
• Curva de coexistencia, sobre la cual podemos encontrar vapor/liquido saturado y que
encierra al ELV (equilibrio liquido vapor)
• Fracción vaporizada (ψv), cociente ente cantidad de moles en estado vapor ycantidad
total de moles.

70

Fluido supercrítico
60
Punto crítico

50

Líquido

Gas

T=282,35K
T=260K

40

e burb

uja

Coexistencia

30

ELV

T=275K
T=295K

Curva
d

Presión / bar

80

20
10
0
0

100

200

300

400
500
3
Volumen molar / cm x mol-1

En este gráfico PV se tienen 4 isotermas y la curva de coexistencia.
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•La línea punteada (− − −) corresponde al volumen mínimo, valor de b (de la
ecuación de PR), al cual las isotermas tienden asintóticamente cuando la presión se
hace muy grande.
La región encerrada entre la recta de volumen mínimo, curva de burbuja y la
isoterma crítica (− T=282,35K) corresponde a la zona que bajo esas condiciones el
etileno sería un líquido.
La región encerrada entre laisoterma crítica y la curva de rocío corresponde a la
zona que bajo esas condiciones el etileno es un vapor.
La región encerrada por la curva de coexistencia (− Coexistencia) corresponde a la
zona que bajo esas condiciones encontramos etileno en un equilibrio liquido vapor,
sobre la curva misma podemos encontrar ya sea, vapor saturado (ψv =1) o liquido
saturado (ψv =0).
La región sobre la isotermacrítica (− T=282,35K) y bajo la presión crítica
corresponde a la zona donde el compuesto es un gas.
La región sobre la isoterma crítica (− T=282,35K) y sobre la presión crítica
corresponde a la zona en donde el compuesto es un fluido supercrítico.

T/K

292

288

Gas

Fluido supercrítico

284
P=50,42 bar

280

P=55 bar

Vapor

P=45 bar

Líquido

276

P=38 bar

ELVCoexistencia

272

Punto crítico

268

264
0

0,002

0,004

0,006

0,008

0,01

0,012

0,014

Densidad molar / mol x

0,016

cm-3

En este gráfico T-ρ, se tienen 4 isobaras y la curva de coexistencia.
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La región bajo curva de coexistencia (− Coexistencia) corresponde a la zona que
bajo esas condiciones encontramos etileno en un equilibrio...