Diagramas de venn

Índice

1._Diagramas de venn

2._ ¿hay otra forma de graficar diagramas con más de tres círculos?

3._Diagramas de Edwards

4._conclucion















Diagramas de venn

*Definición:
Un Diagrama de Venn es una representación gráfica, normalmente óvalos o círculos, que nos muestra las relaciones existentes entre los conjuntos. Cada óvalo o círculo es un conjunto diferente. La forma en que esoscírculos se sobreponen entre sí muestra todas las posibles relaciones lógicas entre los conjuntos que representan. Por ejemplo, cuando los círculos se superponen, indican la existencia de subconjuntos con algunas características comunes.
Con los diagramas de Venn es posible representar las relaciones de intersección, inclusión y disyunción sin cambiar la posición relativa de los conjuntos.-representación simple del diagrama
Este tipo de diagramas es conocido por muchos pues es comúnmente utilizado en las matemáticas para trabajar en el tema “conjuntos”, tan popular en la escuela primaria. Sin embargo, su aplicación es mucho más amplia y permite al estudiante identificar si existe o no relación entre los elementos de un conjunto y otro(s).
*¿Quién fue su creador?
“Su creadorfue el matemático y filósofo británico John Venn quién quería representar gráficamente la relación matemática o lógica existente entre diferentes grupos de cosas (conjuntos), representando cada conjunto mediante un óvalo, círculo o rectángulo. Al superponer dos o más de las anteriores figuras geométricas, el área en que confluyen indica la existencia de un subconjunto que tiene característicasque son comunes a ellas; en el área restante, propia de cada figura, se ubican los elementos que pertenecen únicamente a esta”.
Gracias a su gran aporte de este genio de antaño ahora podemos resolver problemas que con este método de los diagramas se hace más sencillo; que utilizando otros métodos matemáticos.

>John venn:
John Venn, fue un matemático y lógico británico miembro de la Real Sociedadde Londres. Destacó por sus investigaciones en lógica inductiva. Es especialmente conocido por su método de representación gráfica de proposiciones (según su cualidad y cantidad) y silogismos conocido como los diagramas de Venn. Estos permiten una comprobación de la verdad o falsedad de un silogismo. Posteriormente fueron utilizados para mostrar visualmente las operaciones más elementales de lateoría de conjuntos.
John Venn nació en 1834 en Hull, Yorkshire. Su madre, Martha Sykes, provenía de Swanland, cerca de Hull, y murió mientras John era aún muy pequeño. Su padre era el reverendo Henry Venn, quien en la época en que nació John era el rector de la parroquia de Drypool, cerca de Hull. Henry Venn venía de una familia distinguida. Su propio padre, el abuelo de John, el Reverendo JohnVenn, había sido rector de Clapham en el sur de Londres. Era el líder de la Secta Clapham, un grupo de cristianos evangélicos que se reunían en su iglesia y que promovían la reforma de la prisión y la abolición de la esclavitud y de los deportes crueles.












>los diagramas de venn se pueden aplicar en distintos ambientes; como es en la matemática, lógica, estadística .y acontinuación los plantearemos

*Diagramas de venn en la matemática
-Introducción

Con los diagramas de Venn es posible representar las relaciones de intersección, inclusión y disyunción sin cambiar la posición relativa de los conjuntos
>Intersección
Dado que los conjuntos pueden tener elementos comunes, las regiones encerradas por sus líneas límite se superponen. El conjunto de los elementos quepertenecen simultáneamente a otros dos es la intersección de ambos.
A = {1; 2; 3; 4; 6; 12}
B = {1; 3; 5; 15}
U = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14; 15; 16}

A = {x | x es divisor natural de 12}
B = {x | x es divisor natural de 15}
U = {x | x es natural menor o igual que 16}

>Inclusión
Si todos los elementos de un conjunto son parte de los elementos de otro, se dice que el primero es...