didactica matematica

LA TEORÍA DE LOS CAMPOS CONCEPTUALES
Gérard Vergnaud 1
RESUMEN
El objetivo de la teoría de los campos conceptuales es proporcionar un encuadre teórico
a las investigaciones sobre las actividades cognitivas complejas especialmente referidas a los
aprendizajes científicos y técnicos. Se trata de una teoría psicológica del concepto, o mejor
dicho, de la conceptualización de lo real; permitelocalizar y estudiar las filiaciones y las
rupturas entre conocimientos desde el punto de vista de su contenido conceptual. Esta teoría
permite igualmente analizar la relación entre conceptos en tanto que conocimientos
explícitos y los invariantes operatorios implícitos en las conductas del sujeto en situación; la
teoría explicita también las relaciones entre significados y significantes. Losejemplos que la
ilustran han sido tomados en diversos campos conceptuales: las estructuras aditivas, las
estructuras multiplicativas, la lógica de clases, el álgebra.

La teoría de los campos conceptuales es una teoría cognitivista, que pretende
proporcionar un marco coherente y algunos principios de base para el estudio del desarrollo y
del aprendizaje de competencias complejas, especialmentelas que se refieren a las ciencias y
las técnicas. Debido a que ofrece un marco para el aprendizaje, es de interés para la didáctica.
Su principal finalidad es la de proporcionar un marco que permita comprender las filiaciones
y las rupturas entre conocimientos, en los niños y los adolescentes, entendiendo por
“conocimientos” tanto los saber-hacer como los saberes expresados. Las ideas defiliación y
de ruptura se refieren igualmente a los aprendizajes del adulto, pero estos últimos se efectúan
bajo restricciones que son más del orden de los hábitos y de sesgos de pensamiento adquiridos
que relativos al desarrollo del aparato psíquico. En el niño y en el adolescente los efectos del
aprendizaje y del desarrollo cognitivo intervienen siempre de manera conjunta.
La teoría de loscampos conceptuales no es específica de las matemáticas; pero ha sido
elaborada primeramente para dar cuenta de procesos de conceptualización progresiva de las
estructuras aditivas, multiplicativas, relaciones número-espacio, y del álgebra.
CONCEPTOS Y ESQUEMAS
Un concepto no puede ser reducido a su definición, al menos si se está interesado en su
aprendizaje y enseñanza. A través de lassituaciones y de los problemas que se pretenden
resolver es como un concepto adquiere sentido para el niño. Este proceso de elaboración
pragmática es esencial para la psicología y la didáctica, como lo es, por otra parte, esencial
para la historia de las ciencias. Hablar de elaboración pragmática no prejuzga de ninguna
manera la naturaleza de los problemas a los cuales un concepto nuevo aporta unarespuesta:
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CNRS y Université René Descartes.
Recherches en Didáctique des Mathématiques, Vol. 10,nº 2, 3, pp. 133-170, 1990.

Recherches en Didactique des Mathématiques

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estos problemas pueden ser tanto teóricos como prácticos. Esto no prejuzga tampoco el
análisis del papel del lenguaje y del simbolismo en la conceptualización; este papel es muy
importante. Simplemente, si sequiere considerar correctamente la medida de la función
adaptativa del conocimiento, se debe conceder un lugar central a las formas que toma en la
acción del sujeto. El conocimiento racional es operatorio o no es tal conocimiento.
Se puede distinguir:
1) clases de situaciones para las cuales el sujeto dispone en su repertorio, en un momento
dado de su desarrollo y bajo ciertas circunstancias, decompetencias necesarias para el
tratamiento relativamente inmediato de la situación;
2) clases de situaciones para las cuales el sujeto no dispone de todas las competencias
necesarias, lo que le obliga a un tiempo de reflexión y de exploración, de dudas,
tentativas abortadas, y le conduce eventualmente al éxito, o al fracaso.
El concepto de “esquema” es interesante para ambas clases de...