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Trabajo Electivo
De matemática

Índice

• Resumen…………………………………………………………Pág. 3
• Introducción……………………………………………………...Pág.4
• Trigonometría (razones trigonometricas)………………………..Pág.5
• Desarrollo ejemplos ……………………………………………..Pág.6
• Funciones trigonometricas……………………………………….Pág.7
• Limite y continuidad……………………………………………..Pág.8
• Funcióndiscontinua……………………………………………...Pág.9
• Ejemplos limite………………………………………………Pág.10-12
• Derivadas………………………………………………………...Pág.13
• Desarrollo Ejercicios…………………………………………Pág.14-15
• Aplicación derivadas……………………………………………..Pág.16
• Solución ejercicios de aplicación derivadas……………………...Pág.17
• Mínimos y máximos de la función…………………………….....Pág.18
• Desarrollo ejemplos…………………………………………...Pág.19-20
• Segundaderivada………………………………………………...Pág.21
• Conclusión………………………………………………………..Pág.22
• Bibliografia……………………………………………………….Pág.23

Resumen

En el presente trabajo se presentaran los contenidos expuestos en el electivo de matemáticas de 4º ½ del colegio Ramón Ángel Jara de Los Muermos. Los contenidos van desde trigonometría, incluyendo en esta razones trigonometricas, identidades trigonometricas. Siguiendo con los contenidos se mostrara límitey continuidad. Luego se verán 2 aplicaciones de derivadas relacionada con funciones encontrando diferentes elementos de dichas funciones. Cada contenido será explicado mediante ejemplos q se desarrollaran paso a paso, además cada contenido mencionado se graficar mediante un software llamado graphmathica q nos entregara la grafica de cada ejercicio.Abstract

In this paper we present the content posted on the math elective school 4 º ½ Ramón Angel Jara Los Muermos. The contents ranging from trigonometry, including trigonometric this reason, trigonometric identities, sine theorem, cosine theorem. Continuing with the contents will show limit and continuity. After 2 applications will be derived by finding functions related to various aspects ofsuch functions. Each content will be explained through examples q be developed step by step, also referred to each content is plotted using a software called GraphMath q handed us the graph of each exercise.

Introducción

El presente trabajo tiene como fin presentar algunos contenidos de la asignatura matemática electivo de 4º medio, con el fin de explicar los pasos para poder resolver cadaejercicio q se exponga, los temas que se hará referencia irán desde trigonometría, viendo varias aplicaciones, luego seguiremos con limites y posteriormente con dos aplicaciones de derivadas.
Con respecto a trigonometría podemos acotar que esta nos sirve para la identificación de ángulos y lados en triángulos tanto rectángulos como en cualquier otro. Ahondaremos en lo q respecta a razonestrigonometricas en las que encontramos los cálculos de seno, coseno, tangente, cosecante, secante, cotangente. Posteriormente se observaran las identidades trigonometricas, estas nos demostraran las relaciones que existen entre las razones trigonometricas.
Pasando al siguiente contenido, este será límite y continuidad, este nos ayudara a observar en diferentes funciones si son continuas o presenta algunarestricción, lo q nos indicaría q esta función no es continua en todo su recorrido.
Con lo que respecta a derivadas se mostraran 2 aplicaciones en funciones, la primera la ocuparemos para poder encontrar rectas tangente con respecto a una función especifica, la segunda aplicación nos ayudara a encontrar mínimos y máximos en una ecuación del tipo f(x)= (x+a)n .
Cada uno de los contenidos seráejemplificado con un software que nos ayudar a graficar este es el graphmatica, en este software solo ase falta poner la función y este realiza automáticamente la grafica e incluso entrega la opción de efectuar otras operaciones a partir de la misma función.

Trigonometría

I. Razones Trigonometricas:
Las respectivas razones para...
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