Dificultades y obstáculos que están presentes en el estudio de algunos aspectos sobre conceptos fundamentales del análisis. basado en el artículo sobre análisis de michele artigue

POSGRADO INTERINSTITUCIONAL DE MATEMÁTICA
UCLA – UNEXPO - UPEL

DIFICULTADES Y OBSTÁCULOS QUE ESTÁN PRESENTES EN EL ESTUDIO DE ALGUNOS ASPECTOS SOBRE CONCEPTOS FUNDAMENTALES DEL ANÁLISIS. BASADO EN EL ARTÍCULO SOBRE ANÁLISIS DE MICHELE ARTIGUE

FUNDAMENTOS DE LA ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA

Participantes: Oswaldo R. Troncoso R.
María Luisa Torres.
Profesora: Carmen Valdivé.BARQUISIMETO, Diciembre 2007

INTRODUCCIÓN

Es sabido por todos las dificultades cognitivas que tienen los estudiantes de los primeros años en las universidades con las materias matemática I, II, III, IV, lo cual se demuestra con los resultados palpables día a día en las diferentes universidades e institutos del país.

Una de las razones para tener estas dificultades en elproceso de enseñanza aprendizaje de la matemática son los diferentes criterios que utilizan diversos docentes en los variados tópicos que tienen que desarrollar cuando realizan la actividad didáctica en el aula o fuera de ella. Esto aunado con los diferentes criterios que presentan los autores de diferentes textos, crean una situación un poco incomoda en los estudiantes mas dedicados al estudio y lainvestigación.

Particularmente estudiaremos en este trabajo un artículo de la Artigue (1991), donde se abordan diferentes aspectos del cálculo o análisis matemático, indicando en cada uno de ellos las dificultades presentadas por los estudiantes con los que se hizo la experimentación.

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

En el artículo que desarrolló Michelle Artigue se aplicaronalgunas estrategias con el fin de conocer algunos aspectos relacionados con conceptos fundamentales del análisis, desde una perspectiva histórica de conceptos tales como: número real, función, límites de sucesiones numéricas, límites de funciones, continuidad, la derivada y la integral para funciones de una variable, así como también la interpretación geométrica de la derivada en un punto A,mediante las rectas secantes, interpretación geométrica. Estudia también Artigue la relación entre la continuidad y diferenciabilidad de una función dada a trozos en el plano o entre diferenciabilidad y existencia de derivadas a la izquierda y a la derecha, el significado y utilidad del diferencial para funciones de varias variables y en particular de dos variables, y finalmente el rol deldiferencial en la teoría de aproximaciones. Particularmente se pretende en este trabajo conocer las dificultades que tienen varios grupos de estudiantes en algunos de los temas mencionados anteriormente, en los primeros años de la Universidad.

OBJETIVO GENERAL

Analizar el desarrollo histórico en la formalización de conceptos en estudiantes universitarios de los primeros años de EducaciónMatemática.

OBJETIVOS ESPECIFICOS

• Estudiar el desarrollo histórico de la formación precedente a la creación del cálculo fundamental.

• Determinar el aprendizaje de los principios del análisis.

• Describir la didáctica utilizada por los diferentes profesores que imparten la educación matemática.

• Identificar la existencia de obstáculos que presentan los estudiantesen la formación de conceptos algebraicos.

• Diagnosticar los procesos de enseñanza y aprendizaje del cálculo integral y diferencial.

• Evaluar los lineamientos en la aplicación de reglas para el cálculo diferencial en los estudiantes de los primeros años de la Universidad.

• Examinar los resultados obtenidos de las diferentes investigaciones referente al conflicto de laderivada y la integral en la educación matemática.

• Comparar las tendencias de corrientes educativas en países de gran auge en la educación matemática.

• Estudiar el surgimiento del análisis no estándar y su impacto en la educación.

• Reconocer la utilidad de la formación de conceptos del diferencial y su procedimiento respectivamente.

TEORIAS DESARROLLADAS

Se sabe que...