Dinamica De Procesos

Lab 2:
El proceso está modelado por las siguientes ecuaciones:
(1)dO2/dt=kLa*(yo2/H-O2)
(2)yo2=(FO2+0.21Faire)/FtotalDonde:
kLa=5.6*10-2[1/s]
H=2.45*10-2[L/mg]
Ftotal=400[ml/min]
Del enunciado:
FO2+ Faire= Ftotal Faire= Ftotal- FO2,en (2):
yo2=(FO2+0.21(Ftotal- FO2))/Ftotal, en (1):
dO2/dt=kLa* [((FO2+0.21Faire)/Ftotal)/H- O2]
Reordenando:dO2/dt= FO2* (kLa/ Ftotal)/(1/H-0.21/H)- O2* kLa+ kLa*0.21/H
Desviando y nilializando:
dO2-/dt= FO2-* (kLa/Ftotal)/(1/H-0.21/H)- O2-* kLa
Aplicando la transformada de Laplace:
s* O2-(s)= FO2-(s)* (kLa/ Ftotal)/(1/H-0.21/H)- O2(s)- * kLa
(s+kLa)* O2-(s) = FO2-(s)* (kLa/ Ftotal)/(1/H-0.21/H)
O2-(s) = FO2-(s)*[ (kLa/ Ftotal)/(1/H-0.21/H)]/[ s+ kLa]
Finalmentereordenando tenemos que:
O2-(s) = (kLa/ Ftotal)/ [kLa(1/H-0.21/H)] / [ (1/H-0.21/H)/ kLa(1/H-0.21/H)]*s +1
De dondedesprendemos que la ganancia estática es :
K = (kLa/ Ftotal)/ [kLa(1/H-0.21/H)] = 4,65 [s/mg]
Y la cosntante de tiempo :τ=(1/H-0.21/H)/ kLa(1/H-0.21/H)] = 1/ kLa = 17,85 [s]
Utilizamos la función de transferencia de primer orden en simulink yhacemos variar el flujo de oxigeno (FO2) en un 50% para ver como varía la concentración de oxígeno (O2) en el agitador.