Dinamica

INSTITUTO TECNOLÓGICO DE HERMOSILLO

INGENIERIA MECATRÓNICA
MATERIA: DINAMICA DE SISTEMAS
PROFESOR”: Alan Mendoza
ALUMNA: Lucía Artemiza Ramírez Yocupicio
AULA: A22
TAREA 2.1O3/11/2011

El número de grados de libertad en un sistema físicose refiere al número mínimo de números reales que es necesario especificar para determinar completamente el estado físico. El concepto aparece en mecánica clásica y en termodinámica.
En mecánica, porcada partícula libre del sistema y por cada dirección en la que ésta es capaz de moverse existen dos grados de libertad, uno relacionado con la posición y el otro con la velocidad.
El número degrados de libertad de un sistema cuando existen ligaduras entre las partículas, será el número total de variables, menos el número de ligaduras que las relacionan.
Obsérvese que esta definición nocoincide ni con la definición de grados de libertad que se usa en ingeniería de máquinas, ni con la que se usa en ingeniería estructural.
Grados de libertad en mecánica clásica
En mecánica hamiltoniana elnúmero de grados de libertad de un sistema coincide con la dimensión topológica del espacio de fases del sistema. En mecánica lagrangiana el número de grados de libertad coincide la dimensión delfibrado tangente del espacio de configuración del sistema.
Un conjunto de N partículas intereactuantes pero moviéndose sin restricciones en el espacio tridimensional tiene 6N grados de libertad (trescoordenadas de posición y tres velocidades). Si el conjunto de partículas se mueve sobre un estado d-dimensional el número de grados de libertad es 2d·N.
Si existen k ligaduras entre las partículas elnúmero de grados de libertad será

Ejemplos
* Partícula libre
Una sola partícula libre tiene 6 grados de libertad
* Partícula obligada a moverse sobre una superficie
La superficie supone...