dinamica

CURSO DE SEGUNDA ESPECIALIZACION EN INGENIERIA SISMORRESISTENTE

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Universidad Nacional de Ingeniería – Facultad de Ingeniería Civil – Sección de Post Grado

FUNDAMENTOS DEL ANALISIS DINAMICO DE
ESTRUCTURAS
Ing. Rafael Salinas Basualdo
CISMID-FIC-UNI
1.

INTRODUCCION
El enfoque de estos apuntes está orientado al caso de edificaciones ante acciones laterales, sean
fuerzasexternas o movimientos en la base. En primer lugar se revisarán los conceptos de rigidez
lateral, primero para un pórtico simple y luego para un edificio de varios niveles, a partir de una
simplificación del análisis que permite plantear modelos pseudo-tridimensionales para la
representación de una edificación.
Los análisis dinámicos se dividen usualmente en tres grandes grupos:
-

AnálisisModal Espectral, de uso ingenieril más común.
Análisis Tiempo-Historia.
Análisis en el dominio de las frecuencias.

Los análisis pueden realizarse considerando un comportamiento lineal fuerza-desplazamiento del
material; eventualmente pueden considerarse comportamientos no lineales para los análisis
tiempo-historia. Los programas de análisis estructurales más comunes no realizan análisisincluyendo efectos de segundo orden (denominado también no linealidad geométrica), es decir,
la consideración de esfuerzos adicionales debidos a la modificación de los ejes causada por las
deformaciones.
Las oscilaciones se producen en los elementos o sistemas estructurales debido a que tienen
masas, elasticidad y una capacidad de amortiguamiento manifestado en diversas formas. Para
realizar unanálisis de la respuesta de estos sistemas se parte de algunas simplificaciones, con las
que se aborda el problema de manera más sencilla y a menudo suficiente para fines prácticos de
ingeniería. Sin embargo, deben comprenderse las hipótesis iniciales de cada tipo de análisis,
pues en ellas están contenidas sus limitaciones y contribuyen a establecer sus campos de
aplicación.

2.

RIGIDEZLATERAL DE PORTICOS
Durante el movimiento de una edificación por la acción sísmica, las solicitaciones sobre aquella
son realmente de dirección diversa. Se ha llegado a considerar que el movimiento del suelo tiene
seis componentes de movimiento independientes, tres traslacionales y tres rotacionales. Dentro
de estas componentes, las traslacionales en las direcciones horizontales suelen ser tomadasen

PRINCIPIOS COMPUTACIONALES EN INGENIERIA

Profesor: Ing. Rafael Salinas

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cuenta, en forma independiente, para fines de tener condiciones de carga en los análisis, dado
que por lo general son los más importantes.
Enel caso de un pórtico plano, la sola consideración de un movimiento traslacional de la base
implicaría la aparición de acciones de inercia traslacionales y rotacionales. Sin embargo, los
giros ocasionados son relativamente pequeños, por lo que las acciones rotacionales también lo
son y prácticamente no influyen en los efectos finales sobre la estructura ,tanto a nivel de
desplazamientos como defuerzas internas. Por esta razón, se considera una acción de inercia
traslacional, por lo que la "fuerza" sísmica tiene, para fines de análisis, un sentido horizontal.

2.1 Rigidez Lateral de un Pórtico Simple
Sea el pórtico plano simple, de una crujía, mostrado en la Figura 1, sometido a la acción de una
fuerza horizontal F, que representa la acción sísmica. La deformación axial de loselementos no
se considera apreciable, de modo que los tres grados de libertad del sistema consisten en un
desplazamiento lateral y dos giros en los nudos superiores.
F

u1

Iv

θ1

θ2
Ic

Ic

h

L
Figura 1
La ecuación básica del análisis matricial de estructuras es la siguiente:
 EIc
24 3
 F  h
   EIc
0 = 6 2
0  h
   EIc
6 2
 h

Denotando

EIc
6 2...