Dinamica

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XII.

DINAMICA ROTACIONAL

OBJETIVOS a. Medir el momento de inercia de un cuerpo rígido en rotación b. Estudiar la dependencia entre la aceleración angular y el momento de inercia del cuerporígido en rotación

RESUMEN TEORICO Un cuerpo rígido de masa M y de forma cualquiera rota alrededor del eje Z. Este movimiento de rotación se origina por la acción de la fuerza gravitacional que actúasobre la masa m, como se muestra en la figura 1, fuerza que transmite el hilo hasta el buje.

Figura 1. La masa M rota alrededor del eje de giro Z por efecto de la masa m.

De acuerdo con lasegunda ley de Newton, en la masa m se cumple (ver figura 2): (1) De la ecuación vectorial (1) se encuentra inmediatamente la siguiente ecuación escalar (2) mg - T = ma

en la cual T = tensión del hilo ya = aceleración lineal de la masa m.

Figura 2. Diagrama de cuerpo libre para la masa m que cae

En la figura 2 se observa que m recorre la distancia h dada por: (3) h = Vo t +
1

/2 a t2Como m parte del reposo, Vo = 0. Por tanto, la ecuación (3) se reduce a (4) h =
1

/2 a t2

De la ecuación (4) se puede obtener el valor para la aceleración de la masa m que cae:

(5)

a = 2h/ t2 o momento a lo

De acuerdo con los resultados de la dinámica rotacional, el torque largo del eje de giro está dado por la relación (6) En donde I = momento de inercia de la masa M que estárotando y angular de la masa M.

= aceleración

Utilizando las ecuaciones (2), (5) y (6) y teniendo en cuenta que a y relacionadas por (7) Se obtiene el siguiente resultado: (8) I = m r2 [ ( g t2 / 2h) - 1 ]

están

Esta ecuación es válida en ausencia de fuerzas de rozamiento en el eje de giro.

DESCRIPCION DEL EXPERIMENTO Elementos para la práctica Rotor fotoinercial En este experimento seutiliza el montaje ilustrado en la figura 3. La masa M que rota está compuesta por dos masas cilíndricas, la varilla horizontal, el eje vertical y todos los demás elementos que forman el cuerpo...
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