Diseño por cortante

Apuntes de Concreto Reforzado I

Diseño por cortante (Diseño de Estribos)
1. Introducción En vista que las vigas además de estar sujetas a momentos flexionantes, deben lidiar con esfuerzos cortantes que se originan en los extremos o apoyos. Ante esta situación el diseñador debe reforzar las secciones en este sentido y lo hace colocando estribos los cuales además de proporcionar confinamientoal acero longitudinal, resiste las solicitaciones por cortantes, los cuales a su vez son debido a la acción de fuerzas o cargas horizontales (Sismo y Viento). 2. Comportamiento Estructural de la vigas de concreto reforzado Es necesario tener presente que los máximos esfuerzos cortantes ocurren en aquellos puntos donde el momento flexionante es igual a cero, o sea en los extremos. Lo expuesto seobserva en la siguiente figura:

El agrietamiento que se presenta en el centro del claro de la viga se debe a la acción de los momentos flexionantes, dichas grietas son verticales y
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desplazan el Eje Neutro (EN) inclinadas.

hacia arriba a medida que aumentan las

cargas. Las grietas por cortante se presentan en los extremos yson

Es común escuchar y observar al albañil o maestro de obra cuando le especifica a su ayudante que los primeros cinco estribos se coloquen a cada 5 cm y el resto a cada 10 cm ó 15 cm. Dado que los máximos cortantes ocurren en los extremos, la decisión del albañil es acertada. Sin embargo como diseñadores debemos tener presente que la disposición descrita para estribos, no es una constante entodas las estructuras, pues depende de las solicitaciones (cargas) por cortante. 3. Funciones del refuerzo por cortante (Estribos)  Soporta parte de la fuerza cortante externa factorizada.  Impide la aparición de grietas diagonales.  Sujeta las varillas longitudinales en su posición.  Proporciona confinamiento al concreto. 4. Ecuaciones utilizadas para el diseño por cortante Existen dosmétodos para calcular la cantidad de estribos a colocarse en una viga los cuales son: simplificado y detallado.

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a) Método Simplificado

Ø���� = ��. ���� × ��′�� × �� × �� × Ø
b: ancho de la sección d: peralte efectivo

∴

f'c: resistencia a la compresión del concreto Ø: coeficiente de seguridad al corte ØVc: resistencianominal del concreto al esfuerzo cortante a.1) Si el elemento está sujeto además a carga de compresión entonces:

Ø���� = Ø × ��. ����

���� ��������.����

+ �� × �� ′ �� × �� × ��

∴

Nu: carga axial factorizada de compresión Ag: área bruta (gruesa) de la sección transversal.

La resistencia por cortante total que ofrece un miembro es igual a la suma del aporte del concreto (ØVc) y la delacero (Vs). La contribución del acero es igual a:

Vs=

����−Ø���� Ø

,

Srequerida=

���������� ����

∴

Av: Área de la varilla S: Separación longitudinal Vs: Aporte del acero a la resistencia por cortante. Asimismo debe cumplirse con los siguientes requerimientos:

Vs ≤ 2 ��′�� *b*d
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El área mínima porcortante debe ser:

���� ������ =

��. �� ∗ �� ∗ ����á�� ����

����� =

���� ∗ ���� ��. �� ∗ ��

El ACI especifica que la separación máxima (Smáx) de estribos no debe exceder
�� ��

, ni 60 cm. Cuando Vs > ��′�� *b*d los criterios de separación
�� ��

deben reducirse a la mitad o sea ����á�� = b) Método detallado

���� = ��. ���� ∗ ��′�� + ������ ∗ ���� ∗
Donde:

���� ∗ �� × �� ×�� ≤ ��. ���� × ��´�� × �� × �� ����

���� =

���� �� × ��

As= Área de acero longitudinal Vu= Fuerza cortante factorada en el punto de análisis considerado. Mu=Momento flexionante factorado.

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EJEMPLO 1 Calcule el refuerzo por cortante si la viga mostrada tiene como refuerzo principal o longitudinal 4#8 cerca de los...