Diseño de experimentos - estadistica

´ Indice general
1. Principios del dise˜ o de experimentos n 1.1. M´todo cient´ e ıfico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2. Tipos de experimentos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3. Unidades experimentales y muestrales . . . . . . . . . . . . . 1.4. Fuentes de variaci´n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . o 1.5. Control de la variaci´n del no tratamiento. . . . . . . . . . . o 1.6. Propiedades del dise˜o estad´ n ıstico . . . . . . . . . . . . . . . 1.7. Replicaci´n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . o 1.8. Aleatorizaci´n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . o 1.9. Control local . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.10. Clasificaci´n de los dise˜os . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . o n1.11. Estrategia de dise˜o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . n 1.11.1. Efectos de dise˜o de control-error . . . . . . . . . . . . n 1.11.2. Dise˜o de tratamientos . . . . . . . . . . . . . . . . . n n 1.11.3. Dise˜o de muestreo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.12. Recomendaciones para abordar un estudio experimental . . . 1.13. Principio general de inferencia y tipos dean´lisis estad´ a ısticos 1.14. Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 2 3 5 6 9 11 14 15 17 18 20 22 23 23 24 27 33

2. Inferencia sobre dos muestras aleatorias 35 2.1. Introducci´n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 o 2.2. Teor´ basada en normalidad . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . 36 ıa 2.2.1. Inferencia sobre diferencia de medias poblacionales cuando las varianzas son iguales . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 2.2.2. Inferencia sobre el cociente de varianzas . . . . . . . . . . 38 2.2.3. Inferencia sobre diferencia de medias poblacionales cuando las varianzas son desiguales . . . . . . . . . . . . . . . 39 2.3. Efecto de no normalidad . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . 42 e 2.3.1. Caso pruebas no param´tricas . . . . . . . . . . . . . . . . 43 2.3.2. Estimaci´n robusta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 o ıstica multivariada en la comparaci´n de dos medias o 2.4. Prueba estad´ T2 -Hotelling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 2.5. Comparaciones pareadas, estudio de un test simultaneo para compararmedias y varianzas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 i

´ INDICE GENERAL

2.5.1. Prueba de rangos con signo de Wilcoxon para comparaciones pareadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.6. Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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3. Modelos lineales 59 3.1. Introducci´n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . 59 o 3.2. Conceptos b´sicos de modelos lineales . . . . . . . . . . . . . . . 59 a 3.2.1. Modelo superparametrizado (Modelo S) . . . . . . . . . . 60 3.2.2. Modelo de medias de celdas . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 3.3. Estimabilidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 3.3.1. Estimadores lineales insesgados (ELIS) . . . . . . . . . . . 65 3.3.2. Transformacioneslineales y estimabilidad en modelos superparametrizados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71 3.4. Modelos lineales particionados y sumas de cuadrados asociadas . 73 3.4.1. Modelo particionado en dos partes . . . . . . . . . . . . . 73 3.4.2. Modelo particionado en tres partes . . . . . . . . . . . . . 77 3.4.3. Modelo particionado en K partes ordenadas . . . . . . . . 79 3.5. Sumas decuadrados y funciones estimables . . . . . . . . . . . . 82 3.5.1. Sumas de cuadrados y funciones estimables tipo I . . . . . 83 3.5.2. Sumas de cuadrados tipo I . . . . . . . . . . . . . . . . . 83 3.5.3. Funciones estimables tipo I . . . . . . . . . . . . . . . . . 83 3.5.4. Sumas de cuadrados y funciones estimables tipo II . . . . 84 3.5.5. Funciones estimables tipo II . . . . . . . . . . . ....