Estadística ejercicios diseño de experimentos

ESTADISTICA II
DESIGN AND ANALYSIS OF EXPERIMENTS (MONTGOMERY)

UNIDAD 2 Diseño de experimentos de un factor
3-1 La resistencia a la tracción del cemento de portland se está estudiando. Cuatro diferentes técnicas de mezcla se pueden utilizar económicamente. 
Se han recolectado los siguientes datos:
Técnica de Mesclado |   | Resistencia a la tracción (lb/in2) |   |
1 | 3129 |3000 | 2865 | 2890 |
2 | 3200 | 3300 | 2975 | 3150 |
3 | 2800 | 2900 | 2985 | 3050 |
4 | 2600 | 2700 | 2600 | 2765 |

a) Pruebe la hipótesis de que las técnicas de mezcla afectan a la resistencia del cemento. Use α = 0,05.
Salida Minitab

El valor F es 12,73, con su correspondiente valor P de 0.000.La técnica de mezcla tiene un efecto. Dado F es mayor que P y P es menor que .1 se puedeconcluir que de las técnicas de mesclado afectan a la resitencia

b) Construir una representación gráfica para comparar la resistencia media a la tracción de las cuatro técnicas de mezcla. ¿Cuáles son sus conclusiones?

La técnica 4 es la que presenta es muy diferente comparada contra la 1, 2 y 3, y que la técnica que ofrece una mayor resistencia a la tracción es la técnica 2.

c) Utilice elmétodo de Fisher LSD con α = 0,05 para hacer comparaciones entre pares de medias.

Se puede observar como hay similitud entre el método 1 y el método 3, dado que el punto cero de la técnica 1 coincide con el rango de la técnica 3 y como la técnica 4 es la técnica que mas difiere con las otras técnicas de mesclado, es decir los resultados van acorde con lo graficado.

d) Construir un gráfico deprobabilidad normal de los residuos. ¿Qué conclusión sacaría de la validez de la suposición de normalidad?
No hay nada inusual acerca de la gráfica de probabilidad normal de los residuos.

e) Grafique los residuos contra el predicho resistencia a la tracción. Opina sobre esto.
No hay nada inusual acerca de esta grafica

f) Preparar un gráfico de dispersión de los resultados para ayudar a lainterpretación de los resultados de este experimento.
La grafica muestra a continuación también de la media de la muestra para cada tratamiento y el intervalo de confianza del 95 por ciento sobre la media del tratamiento.

3-6 Un fabricante de televisores está interesado en el efecto de la conductividad del tubo de cuatro diferentes tipos de recubrimiento de los tubos de imagen a color. Losdatos de conductividad se obtienen los siguientes:
Tipo de Revestimiento |   | Conductividad |   |
1 | 143 | 141 | 150 | 146 |
2 | 152 | 149 | 137 | 143 |
3 | 134 | 136 | 132 | 127 |
4 | 129 | 127 | 132 | 129 |

(A)¿Existe una diferencia en la conductividad debido al tipo de revestimiento? Use α = 0,05.
Sí, hay una diferencia de medias. De acuerdo a la salida minitab

(B) Estime lamedia global y los efectos del tratamiento

(C) Calcule una estimación del 95 por ciento de intervalo de la media del tipo de recubrimiento 4. Calcule una estimación del 99 por ciento intervalo de la diferencia media entre 1 y 4 tipos de revestimientos.

(D) Análisis de todos los pares de medias utilizando el método de Fisher LSD con α = 0,05.
Intervalos de confianza individuales de Fisher del95%
Todas las comparaciones de dos a dos entre los niveles de TREVESTIMIENTO

Nivel de confianza simultánea = 81.57%

TREVESTIMIENTO = 1 restado de:

TREVESTIMIENTO Inferior Centro Superior
2 -6.586 0.250 7.086
3 -19.586 -12.750 -5.914
4 -22.586 -15.750 -8.914

TREVESTIMIENTO ---------+---------+---------+---------+
2(----*-----)
3 (----*-----)
4 (-----*-----)
---------+---------+---------+---------+
-12 0 12 24
TREVESTIMIENTO = 2 restado de:

TREVESTIMIENTO Inferior Centro Superior
3 -19.836 -13.000 -6.164
4 -22.836 -16.000 -9.164...