Diseño de vigas

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1. DISEÑAR LA VIGA, PARA EL MOMENTO MÁXIMO.
DATOS
q= qm=6.0Tm qu=2.0Tm
f´c = 210kg/cm2 (21MPa)
fy = 3500kg/cm2 (350MPa)
DISEÑO DÚCTIL

* CÁLCULO DEL MOMENTO MÁXIMO (VALORES DEREACCIONES SACADOS DE TABLAS)
MA=qa2L+b28L2=11.8526.50+1.50286.502=55.86Tm
RA=qa85-b2L21+bL=11.8(5)85-(1.50)2(6.50)21+1.506.50=44.90T
RB=qa38L24-aL=(11.8)(5)38(6.50)24-56.50=14.10T
V1=-44.90-11.8z=0-44.90+11.8z=0
z=3.81m
Mmáx=-55.86+44.90z-11.8z22
Mmáx=-55.86+44.90(3.81)-11.8(3.81)22
Mmáx=29.56Tm
DISEÑO DUCTIL
ρb=0.85f´c*β1fy6000fy+6000=0.85*210*0.85350060003500+6000
ρb=2.7%ρ=0.75ρb=0.75*2.7%
ρ=2.1%
ω=ρ*fyf´c=0.021*3500210
ω=0.3500
Ru=f´c*ω1-0.59ω=210*0.351-0.590.35
Ru=58.32kgcm2
d=Mmáxϕ*b*Ru=29.56x1050.9*b*58.32
b(cm) | d(cm) | h(cm) | b*h(cm2) | h/b |
20 | 53,06 | 65 | 1300| 3,25 |
25 | 47,46 | 60 | 1500 | 2,40 |
30 | 43,33 | 55 | 1650 | 1,83 |
35 | 40,11 | 50 | 1750 | 1,43 |
40 | 37,52 | 45 | 1800 | 1,13 |

P.P.V=(0.3*0.55*19*2.4=0.396TmquP.P.V=1.4*P.P.V=0.554 Tm

MAT=MA+M´A=55.86+18qL2=55.86+180.554(6.50)2=58.79Tm
RAT=RA+R´A=44.90+58qL=44.90+580.5546.50=47.15T
RBT=RB+R´B=14.10+38qL=14.10+380.5546.50=15.45T
VT=-47.15-11.8z-0.554z=0-47.15+12.354z=0
z=3.82m
Mmáx=-58.79+47.15z-12.354z22
Mmáx=-58.79+47.15(3.82)-12.35(3.82)22
MuT=31.20Tm
VERIFICACIÓN DEL DISEÑO
dN=MuTϕ*b*Ru=31.20x1050.9*30*58.32
dN=44.51cm
* DISEÑO DEL ACERO DEREFUERZO
As=ρ*b*d=0.021*30*44.51
As=28.04cm2;mín 26.92cm2;máx 29.16cm2
4ϕ25mm+2ϕ24mm=28.68cm2
E.R=2r+2ϕE+ns+n+1ϕD=2*4+2*1+3*43*2.5+4*25
E.R=30cm

d=h-y
y=A1*y1+A2*y2At
y1=4+1+1.25=6.25cmy2=4+1+2.5+2.5+1.2=11.20cm
A1=4 ∅25mm=19.63cm2
A2=2 ∅24mm=9.05cm2
y=19.63*6.25+9.05*11.2019.63+9.05
y=7.81cm

dEX=h-y
dEX=55-7.81
dEX=47.19cm
dN vs dEX
44.51cm<47.19cm
NOTA: El valor de dexistente es mayor al valor de d necesario por lo que el momento nominal aún corregido va a ser mayor que el momento último, esto se debe a que se realizó una aproximación muy sobrevalorada en el...
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