Diseño E.

ESCUELA POLITÉCNICA DEL EJÉRCITO
Ingeniería en Biotecnología: Quinto Nivel
P R U E B A C O N J U N T A I : Dise ño de Expe r im e nt os
INDICACIONES:
Únicamente se calificará lo que el estudiantedesarrolle en la hoja de papel ministro proporcionada; además de
la presentación, se evaluará la forma cómo se redactan cada una de las respuestas. Cualquier cálculo deberá
efectuarseexclusivamente en el software estadístico R1. Una vez empezada la prueba queda terminantemente
prohibido hacer preguntas, pedir en préstamo cualquier cosa y salir del curso.
Tiempo máximo: 100 minutos.Ejercicio 1: Cuatro puntos.
De una población normal se extrae una muestra de tamaño n y se determina su varianza s 2 . Calcular dos
números L y U ( 0 < L < U ) que encierren a la desviación estándarpoblacional σ con una alta probabilidad
1 − α denominada NDC (nivel de confianza) y que se supone conocida.
( n − 1) s 2
2
∼ χn −1 .
Sugerencia: Considerar que
2

σ

Ejercicio 2: Cuatro puntos.
Enla fabricación de discos compactos una variable de interés es la densidad mínima (grosor) de la capa de
metal, la cual no debe ser menor que 1.5 micras con una desviación estándar de 0.05. Se sabepor experiencia
que la densidad mínima del metal casi siempre ocurre en los radios 24 y 57, aunque en el método actual
también se miden los radios 32, 40 y 48. Se hacen siete lecturas en cada radiodando un total de 35 lecturas, de
las cuales únicamente se usa la mínima. A continuación se presenta una muestra histórica de 18 densidades
mínimas:
1.81 1.97 1.93 1.85 1.99 1.95 1.93 1.85 1.871.98 1.93 1.96 2.02 2.07 1.92 1.99 1.93 1.97
a) Hallar un IDC (intervalo de confianza) al 99% para la media de la densidad mínima. Establecer las
conclusiones correspondientes.
b) Encontrar un IDC al95% para la desviación estándar de la densidad mínima. Efectuar las conclusiones
respectivas.
Ejercicio 3: Cuatro puntos.
Se realiza una toma datos sobre la resistencia a la tensión, medida en...