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1 Diseño BIB. El diseño de bloques incompletos balanceado compara todos los tratamientos con igual precision. El arreglo experimental tiene igual numero de repeticiones y un par de tratamiento sepresenta en el mismo bloque un numero igual de veces. De esta forma se tiene una equidad en la comparacionentre los pares de medias de tratamiento. Si son t=tratamientos con r=repeticiones y k =tratamientos por bloque en b=bloques, entonces se cumple: k library(agricolae) > # 4 treatments and k=3 size block > trt k bib > plots field t(matrix(plots,c(3,4))) [,1] [,2] [,3]

2
[1,] 101 102 103[2,] 104 105 106 [3,] 107 108 109 [4,] 110 111 112 > t(matrix(field,c(3,4))) [,1] [,2] [,3] [1,] "D" "C" "A" [2,] "C" "B" "D" [3,] "C" "A" "B" [4,] "A" "B" "D"

Analisis de diseños BIB.
El modelolineal para el diseño de bloques incompleto balanceado es:

y

ij

= µ + τ i + ρ + eij , i=1,2,...,t
j

j=1,2,...,b

donde µ es la media general, τi el efecto del i-esimo tratamiento, ρj esel efecto del j-esimo bloque, y las eij es el error experimental que se considera independiente con media 0 y variancia σ² . Como los tratamientos no estan en todos los bloques, entonces los bloques ytratamientos no son ortogonales (como lo son en el diseño de bloques completos al azar), por lo tanto no es posible hacer una particion de la suma de cuadrados de tratamientos como en le DBCA, tampocolas medias de tratamientos proporcionarian estimaciones insesgadas. Para la estimacion y parametros y las sumas de cuadrados se procede con formulas directas, haciendo uso de los minimos cuadrados.La particion de la suma de cuadrados se deriva del modelo completo y modelo reducido. Modelo completo: Modelo reducido:

y = µ +τ + ρ + e y = µ + ρ +δ
ij i j ij j ij

ij

SC(error modeloreducido) – SC(error modelo completo) corresponde la la suma de cuadrados de tratamientos despues de considerar los efectos de bloques en el modelo, esto corresponde a la suma de cuadrados de tratamiento...
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