Diseños un solo factor

Serie I: Estadística Aplicada
1.- Explique en qué consiste y cuando se debe aplicar el diseño completamente al azar con un solo criterio de clasificación.
Consiste en la comparación de medias poblacionales y se usa para comparar más de dos medias o más de dos tratamientos.
2.- Supongamos que se desea probar la igualdad entre sí de cinco medias. Una alternativa para hacer esto sería comparar de2 en 2 las medias, utilizando la prueba T de student y al final tomar una decisión. Explique por qué esto aumenta el error tipo 1.
En este caso con cinco medias tenemos diez pares de medias y si el nivel de confianza es de 95% entonces la probabilidad de aceptar H_0 es de 〖0.95〗^10 = 0.598, por lo cual se presenta un aumento en el tipo 1.
3.- ¿Qué mide el cuadrado medio del error en el ANOVA deun experimento?
Es la suma de cuadrados divididos entre sus respectivos grados de libertad.
4.- ¿Qué son los grados de libertad para una suma de cuadrados en un análisis de la varianza?
Representa el número de piezas de información independientes en la suma de cuadrados. En general, es el número de observaciones menos el número de parámetros estimados de los datos.
5.- A continuación semuestra parte del ANOVA para comparar cinco tratamientos con cuatro replicas cada uno.
Fuente de variación Suma de cuadrados G. de libertad C. medio Razón F Valor-p
Tratamiento 800 4 200 7.5 P(3.06>7.5)
Error 400 15 26.66
Total 19

〖SC〗_T=800+400 〖CM〗_TRAT=800/4
Fo = 200/26.66 〖CM〗_E=400/15
Agregar en esta tabla los grados delibertad, el cuadro medio y la razón F para cada una de las fuentes de variación.

Explique de manera esquemática como calcularía el valor-p o la significancia observada para ver si hay diferencia entre tratamientos.
Es el área bajo la distribución F_(k-1,N-k) a la derecha del estadístico Fo, es decir, el valor-p = P(F>Fo)
¿Con la información disponible se pueden hacer conjeturas sobre si haydiferencias significativas entre tratamientos?
Es posible determinar la diferencia entre los tratamientos, mediante la tabla de ANOVA con el valor obtenido de Fo que sigue una distribución F con (k-1) grados de libertad en el numerador y (N-k) grados de libertad en el denominador y el valor obtenido de las tablas de la distribución F para probar la hipótesis de igualdad de los tratamientos conrespecto a la media de la variable. Si se rechaza la hipótesis anterior, se dice que las medias son diferentes.
Anote el modelo estadístico y formule la hipótesis pertinente.
H_(0 ): μ_1=μ_2… μ_k=μ H_1: μ_i≠ μ_j para algun i≠j
6.- Se desea investigar el efecto del pH en el crecimiento de cierto microorganismo en un medio específico. Paraello se realiza un experimento, teniendo como punto de partida la misma cantidad de microorganismos. Se hacen 4 repeticiones y se obtienen los siguientes resultados. ¿Estos datos son evidencia suficiente para afirmar que los niveles de pH donde se logra menor y mayor crecimiento son el 3 y el 2, respectivamente?
Nivel de pH Crecimiento promedio (en%)
1 80
2 105
3 75

No se puede afirmar queel nivel de pH influya directamente en el crecimiento promedio, se considera que hay más factores que intervienen y a mi parecer no tenemos suficientes datos para tomar esa decisión.




7.- Se desea investigar la influencia de la temperatura en el rendimiento de un proceso químico, en particular interesa investigar un rango de temperatura y 120 C. Se tienen recursos para realizar 20 corridasexperimentales.
Los niveles de temperatura con los que se experimentan son: 60, 65, 70 y 120; se hacen cinco repeticiones con cada nivel. ¿Considera que es adecuado el diseño experimental usado? Argumente su respuesta, y de ser necesario proponga alternativas.
No es adecuado el diseño experimental debido a que los niveles de temperatura con los cuales se pretende experimentar no están...