Diseño De Engranes

DISEÑO DE ENGRANAJES
Engranaje es una rueda o cilindro dentado empleado para transmitir un movimiento giratorio o alternativo desde una parte de una máquina a otra. Un conjunto de dos o más engranajes que transmite el movimiento de un eje a otro se denomina tren de engranajes. Los engranajes se utilizan sobre todo para transmitir movimiento giratorio, pero usando engranajes apropiados y piezasdentadas planas pueden transformar movimiento alternativo en giratorio y viceversa. Existen diversos tipos de engranajes como engranajes rectos, helicoidales, cónicos, sinfín por mencionar algunos.
ENGRANAJE RECTO
Son elementos esenciales en la mayoría de las máquinas, son de uso frecuente y extenso. El estudio de engranajes suele abordar:
1) Análisis cinemático.
2) Análisis de lasfuerzas.
3) Diseño de engranes (dimensiones).
4) Consideración desgaste
Los engranajes rectos se utilizan para transmitir movimientos de rotación entre ejes paralelos. Los dientes son paralelos al eje de rotación. En la Figura 8.1 se representan las características principales de un engranaje recto:
* p, paso circular (medido en la circunferencia de paso en mm entre 2 dientes).
*m, módulo m = d/Z
* Z, número de dientes
* a, Adendo
* t, Dedendo

Figura 8.1. Nomenclatura de los dientes de engrane
Se definen a continuación algunos puntos importantes para entender el funcionamiento de los engranajes.

Acción conjugada.
Los engranajes son de acción conjugada cuando los perfiles de los dientes se diseñan para que se produzca una relación constante develocidades angulares durante su funcionamiento de contacto. Normalmente se usan perfiles de evolvente

Línea de acción.
Cuando una superficie empuja a otra, el punto de contacto está donde las dos superficies son tangentes entre sí y en cualquier instante las fuerzas están dirigidas a lo largo de la normal común.

Figura 8.2. Levas con perfiles en contacto
A partir de la Figura 8.2 convienerecordar que:
* ab es la línea de acción
* la relación entre las velocidades angulares de las levas es inversamente proporcional a los radios a P.
* las circunferencias de paso son las de centro en 0 y pasan por P (punto de paso).
* para transmitir relación constante de velocidades, P debe permanecer constante.

En el caso de perfiles de evolvente se puede demostrar que todos lospuntos de contacto están sobre ab y que todas las normales a los perfiles en el punto de contacto coinciden con ab. Compruébese en la Figura 8.3.

Donde
* r1,2 radio de paso
* ω1,2 velocidad angular

Figura 8.3. Ángulo de presión, circunferencia de base y de paso.
Se llama ángulo de presión al que forma la línea de acción con la tangente a la circunferencia de paso, φ (20º ó 25º sonlos ángulos normalizados). Llamando r al radio de paso y p al paso circular, se obtienen las siguientes expresiones para el paso de base y el radio de base:

La Figura 8.4 permite explicar dónde y cómo se produce el contacto entre engrane y piñón.

Figura 8.4. Engrane y piñón. Contacto
El contacto inicial tendrá lugar cuando el flanco del diente impulsor quede en contacto con la punta delimpulsado (punto a, donde la línea ab cruza la circunferencia de adendo del engranaje).
El punto de contacto final sucede cuando la circunferencia de adendo del impulsor corta a la línea de presión (punto b).
Si se aumenta la distancia entre centros de un par de engranes (respecto de la distancia que corresponde a las circunferencias de paso de diseño) se originan dos nuevas circunferencias depaso de operación. Este cambio no influye en las circunferencias base, pero se incrementa el ángulo de presión y se reduce la longitud de la línea de acción.
Relación de contacto:
La relación de contacto, mc, es un número que indica el promedio de dientes en contacto (Figura 8.5)

Figura 8.5. Esquema para la definición de la relación de contacto
Llamando arco de acción qt=qr+qa al arco AB,...