Diseños factoriales a dos niveles
Páginas: 11 (2637 palabras)
Publicado: 15 de noviembre de 2010
Práctica de Diseños Factoriales a dos niveles
Fichero de datos: antenas.sfx
El tratamiento de un diseño factorial a dos niveles con Statgraphics tiene dos fases: 1. Diseñar el experimento: seleccionar el número de experimentos, confusiones posibles entre efectos, etc. 2. Analizar los resultados: contrastar efectos significativos, estimar la recta de regresión, diagnosis, etc. Utilizaremos eldiseño factorial fraccional 2 k − p para diseñar el montaje de un enlace wireless de larga distancia. El problema es el siguiente. Se quiere conectar dos ordenadores separados varios kilómetros mediante tecnología wireless. Estos ordenadores son a su vez los servidores de sendas redes, por lo que su conexión garantizaría la conectividad de ambas redes. La empresa encargada de diseñar y montar estesistema debe elegir entre varias opciones que debe optimizar para cada cliente en función de pruebas realizadas in situ, al depender el rendimiento de la topología de la situación. Los factores y sus niveles (- ó +) son: · · · · Potencia de transmisión: P1=15 dB (nivel ‘-‘) ó P2=20 dB (Nivel ‘+’) Antena: de polarización circular (AC) (nivel ‘-‘) o multipolarización (AM) (nivel ‘+’) Doslocalizaciones alternativas de la antena en la cubierta del edificio: L1 (nivel ‘-‘) y L2 (nivel ‘+’) Frecuencia: F1=2.4 ghz (tarjeta 802.11b) (nivel ‘-‘), o F2=5.8 ghz (tarjeta 802.11a) (nivel ‘+’)
La variable respuesta es la calidad de la transmisión en relación señal ruido S/R (signal to noise) medida en dB. A mayor S/R mayor calidad. Si algún factor no resultase significativo en el emplazamientoanalizado, se empleará la opción más económica. No esperamos que haya interacciones significativas de orden superior a dos. Por tanto, si diseñamos un experimento en el que los factores principales estén confundidos con las interacciones de orden 3, podremos identificar factores significativos y ahorrar experimentos. Pensamos entonces que puede ser suficiente un diseño de Resolución IV, como es el casodel diseño 2 4 −1 . Realizaremos entonces 8 experimentos elementales en lugar de los 16 de un diseño 2 4 completo.
1. Diseño del experimento
Para realizar el diseño de un experimento factorial a dos niveles hemos de ir a Special... Experimental Design. Para hacer un diseño nuevo seleccionamos Create Design.
A continuación aparece la siguiente pantalla de opciones:
El diseño deexperimentos factorial a dos niveles corresponde a la primera opción: Screening. En la parte inferior de esta pantalla hay que poner el número de variables respuesta que se analizan y el número de factores. Por ejemplo, en nuestro ejemplo queremos analizar 4 factores con una variable respuesta. Escribimos 1 y 4 respectivamente en los campos correspondientes. A continuación aparece una ventana que permitecambiar el nombre de los factores así como los valores del factor. También podemos especificar si el factor es o no continuo ('Continuous'). Si marcamos la casilla 'Continuous' el factor deberá ser cuantitativo. La opción 'Continuous' no nos interesa en este momento, pues es para permitir ampliar el análisis añadiendo valores adicionales del factor. Por tanto en este ejercicio podemos prescindir deesa opción.
En la parte derecha de la ventana se indica el factor que estamos definiendo. Si vamos pulsando cada factor y pulsando OK vamos definiendo los 4 factores.
Finalmente etiquetamos la variable respuesta
A continuación aparece una ventana que nos pregunta por el diseño que deseamos
En nuestro caso buscamos el diseño 24 −1 donde el programa nos informa que tiene resolución IVy consta de 8 experimentos elementales (Runs). También nos avisa de que la estimación de todos los efectos nos dejará sin grados de libertad para estimar el error experimental (Error d.f.) y hacer contrastes. Por tanto, una vez que se tengan los datos habrá que analizar qué efectos estimar y cuáles no, y así disponer de grados de libertad. A continuación aparece la siguiente pantalla, donde nos...
Fichero de datos: antenas.sfx
El tratamiento de un diseño factorial a dos niveles con Statgraphics tiene dos fases: 1. Diseñar el experimento: seleccionar el número de experimentos, confusiones posibles entre efectos, etc. 2. Analizar los resultados: contrastar efectos significativos, estimar la recta de regresión, diagnosis, etc. Utilizaremos eldiseño factorial fraccional 2 k − p para diseñar el montaje de un enlace wireless de larga distancia. El problema es el siguiente. Se quiere conectar dos ordenadores separados varios kilómetros mediante tecnología wireless. Estos ordenadores son a su vez los servidores de sendas redes, por lo que su conexión garantizaría la conectividad de ambas redes. La empresa encargada de diseñar y montar estesistema debe elegir entre varias opciones que debe optimizar para cada cliente en función de pruebas realizadas in situ, al depender el rendimiento de la topología de la situación. Los factores y sus niveles (- ó +) son: · · · · Potencia de transmisión: P1=15 dB (nivel ‘-‘) ó P2=20 dB (Nivel ‘+’) Antena: de polarización circular (AC) (nivel ‘-‘) o multipolarización (AM) (nivel ‘+’) Doslocalizaciones alternativas de la antena en la cubierta del edificio: L1 (nivel ‘-‘) y L2 (nivel ‘+’) Frecuencia: F1=2.4 ghz (tarjeta 802.11b) (nivel ‘-‘), o F2=5.8 ghz (tarjeta 802.11a) (nivel ‘+’)
La variable respuesta es la calidad de la transmisión en relación señal ruido S/R (signal to noise) medida en dB. A mayor S/R mayor calidad. Si algún factor no resultase significativo en el emplazamientoanalizado, se empleará la opción más económica. No esperamos que haya interacciones significativas de orden superior a dos. Por tanto, si diseñamos un experimento en el que los factores principales estén confundidos con las interacciones de orden 3, podremos identificar factores significativos y ahorrar experimentos. Pensamos entonces que puede ser suficiente un diseño de Resolución IV, como es el casodel diseño 2 4 −1 . Realizaremos entonces 8 experimentos elementales en lugar de los 16 de un diseño 2 4 completo.
1. Diseño del experimento
Para realizar el diseño de un experimento factorial a dos niveles hemos de ir a Special... Experimental Design. Para hacer un diseño nuevo seleccionamos Create Design.
A continuación aparece la siguiente pantalla de opciones:
El diseño deexperimentos factorial a dos niveles corresponde a la primera opción: Screening. En la parte inferior de esta pantalla hay que poner el número de variables respuesta que se analizan y el número de factores. Por ejemplo, en nuestro ejemplo queremos analizar 4 factores con una variable respuesta. Escribimos 1 y 4 respectivamente en los campos correspondientes. A continuación aparece una ventana que permitecambiar el nombre de los factores así como los valores del factor. También podemos especificar si el factor es o no continuo ('Continuous'). Si marcamos la casilla 'Continuous' el factor deberá ser cuantitativo. La opción 'Continuous' no nos interesa en este momento, pues es para permitir ampliar el análisis añadiendo valores adicionales del factor. Por tanto en este ejercicio podemos prescindir deesa opción.
En la parte derecha de la ventana se indica el factor que estamos definiendo. Si vamos pulsando cada factor y pulsando OK vamos definiendo los 4 factores.
Finalmente etiquetamos la variable respuesta
A continuación aparece una ventana que nos pregunta por el diseño que deseamos
En nuestro caso buscamos el diseño 24 −1 donde el programa nos informa que tiene resolución IVy consta de 8 experimentos elementales (Runs). También nos avisa de que la estimación de todos los efectos nos dejará sin grados de libertad para estimar el error experimental (Error d.f.) y hacer contrastes. Por tanto, una vez que se tengan los datos habrá que analizar qué efectos estimar y cuáles no, y así disponer de grados de libertad. A continuación aparece la siguiente pantalla, donde nos...
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