DISGRAFIA

CONSULTA DE MATEMATICA
NOMBRE: CÉSAR AUGUSTO NEIRA SERRANO
CURSO: PRIMERO DE NIVELACION PARALELO: “C”
GEOMETRÍA PLANA Y EL ESPACIO
1. HISTORIA DE LA EVOLUCIÓN DE LA GEOMETRÍA PLANA Y EL ESPACIO
Reseña histórica.
Es importante, antes de emprender un estudio de la geometría Euclidiana, revisar algunos antecedentes históricos que nos permita tener una visión general de su desarrollo. TantoProclos, como Herodoto, consignan en sus escritos que la geometría tuvo sus orígenes en Egipto con la medición de áreas, ya que el río Nílo, al desbordarse, borraba las señales que limitaban los terrenos de los agricultores. Según reseña el historiador Herodoto, en tiempos de Ramses II (1300 A. C.) la tierra del valle del Nilo se distribuía en terrenos rectangulares iguales por los cuales se debíapagar un impuesto anual, pero cuando el río invadía los terrenos, el agricultor tenía que avisar al rey lo sucedido, enviando éste a su vez a un supervisor que medía la parte en que se había reducido el terreno para que pagara sobre lo que quedaba, en proporción a impuesto que se había fijado. Precisamente, la palabra Geometría significa «medición de tierra».  Afirma Herodíto que habiéndoseoriginado la geometría en Egipto, país después a Grecia.  Hay evidencias históricas, también, de aplicaciones,  geométricas, algunos miles de años antes de nuestra era en regiones tales como Mesopotamia, (comprendida entre los ríos Tígris y Eufrates) y algunas regiones del centro, sur y este de Asia, en las cuales se desarrollaron grandes obras de ingeniería en la construcción de edificiosy sistemas de canalización y drenaje. Los babilonios (Mesopotamia), habían desarrollado la aritmética a muy buen nivel, permitiéndoles hacer cálculos astronómicos y mercantiles. Conocían reglas (2000 - 1600 A. C.) para calcular el área de triángulos, rectángulos, trapezoides, volumen de paralelepípedos rectangulares, volumen de prisma recto, volumen de cilindro circular recto, del área del círculo (conaproximación 71= 3). Hay vestigios de que en esa época era también conocido el teorema de Pitágoras. La geometría babilónica y egipcia, como podemos apreciar era eminentemente práctica. Se le utilizaba para resolver una serie de problemas de la vida cotidiana y no como una disciplina especial, metódica. A La matemática prehelénica se, le veía como una colección de reglas para hacer cálculos que lespermitía   obtener   resultados   satisfactorios para las necesidades de la época. Alcanzaron un gran desarrollo de, la habilidad operatoria, pero sin que se presentara un sólo caso de razonamiento deductivo, como se presentó posteriormente en la etapa griega. Las relaciones matemáticas de los babilonios y egipcios fueron esencialmente formuladas, mediante el método de experimentación y error, de maneraempírica, de ahí que muchas de ellas eran definitivamente erróneas.
Cualquiera que sea la conexión entre las matemáticas griegas y las de oriente, los griegos trasformaron la geometría en algo muy diferente del conjunto de conclusiones empíricas que usaron sus predecesores. Los griegos, propusieron que los hechos matemáticos deben ser establecidos por razonamientos deductivos. Las conclusionesmatemáticas deben ser confirmadas mediante una demostración lógica, no por experimentación. No se sabe con certeza por qué los griegos decidieron alrededor de 600 A. C. abandonar el método empírico de obtener conocimientos matemáticos y  adoptar el de razonamiento deductivo. Tal vez una de las causas sea su estructura social, pues los filósofos, artistas y matemáticos pertenecían a una clase socialprivilegiada que desdeñaban los  trabajos  manuales y las ocupaciones prácticas que eran desempeñadas por las clase más bajas, lo cual permitía a las clases privilegiadas dedicar tiempo a pensar, pues por aquel tiempo los griegos eran muy dados a hacer grandes teorías para explicar el mundo. De hecho no existen fuentes para el estudio de la geometría griega antigua, la única fuente de que se...