Disoluciones Y Mezclas Ideales
Páginas: 10 (2315 palabras)
Publicado: 29 de mayo de 2012
DISOLUCIONES Y MEZCLAS IDEALES
5.1 MAGNITUDES MOLARES PARCIALES
Imagínese un volumen enorme de agua pura. Al agregar un mol adicional de agua, el volumen aumenta en 18 cm3; la cantidad 18 cm3mol-1 es el volumen molar del agua pura.
En cambio, si se agrega un mol de H2O a un volumen enorme de etanol puro, el aumento de volumen es sólo de 14 cm3.
En este ejemplo hay tanto etanolpresente que cada molécula de agua está rodeada solamente de etanol puro, siendo el empaquetamiento molecular tal que las moléculas sólo ocupan un volumen de 14 cm3. La cantidad 14 cm3mol-1 es el volumen molar parcial del agua en etanol puro.
Los volúmenes molares parciales de los componentes de una mezcla varían con la composición, debido a que el entorno de cada molécula cambia cuando la composicióncambia desde A puro a B puro.
Volumen molar parcial
El volumen molar parcial de una sustancia A en una mezcla se define :
VA,m = ((V/(nA)P,T,nB,nC,…..
El volumen molar parcial de A es la razón de la variación del volumen con el aumento de la cantidad de A, manteniendo constante la presión, la temperatura y la cantidad de los demás componentes (composición constante).
El volumenmolar parcial depende de la composición.
En una mezcla binaria, cuando se altera la composición al agregar una cantidad dnA de A y una cantidad dnB de B, a T y P ctes, el volumen total de la mezcla cambia en
dV = ((V/(nA)P,T,nB dnA + ((V/(nB)P,T,nA dnB = VA,m dnA + VB,m dnB
El volumen total de la mezcla es:
V = nAVA,m + nB VB,m
siendo los volúmenes molares parciales loscorrespondientes a la composición:
XA = nA/(nA+ nB) y XB = nB/ (nA+ nB)
Obviamente, si hay más componentes en la mezcla:
V = nAVA,m + nB VB,m + nC VC,m +…..
Energía libre molar parcial o potencial químico
El potencial químico de una sustancia es:
(A = ((G/(nA)P,T,nB,nC,…
Basándose en el mismo desarrollo anterior, la energía libre total de una mezcla es:
G = nA (A + nB (B + nC (C + etcdonde los (i son los potenciales químicos a la composición de la mezcla.
Para sistema binario, al cambiar infinitesimalmente las composiciones cabe esperar que G cambie en:
dG = nA d(A + (A dnA + nB d(B + (B dnB
Sin embargo, según se ha visto antes para dV, a P y T ctes, el cambio de G es:
dG = (AdnA + (B dnB
Como G es una función de estado, las dos últimas ecuaciones deben seridénticas, lo que implica que
nA d(A + nB d(B = 0
Para más de 2 componentes: ( ni d(i = 0 Ec. de Gibbs-Duhem
Esta ecuación indica que los potenciales químicos en una solución no pueden cambiar independientemente.
En una mezcla binaria, si uno de ellos aumenta, el otro debe disminuir.
El mismo tipo de razonamiento es aplicable a todas las magnitudes molares parciales.
Porejemplo, en una mezcla binaria:
nA dVA,m + nB dVB,m = 0
Por lo tanto: nA dVA,m = – nB dVB,m
lo que significa que cuando aumenta uno de los volúmenes molares parciales el otro debe disminuir.
Una advertencia final. Los volúmenes molares y las entropías molares siempre son positivos; sin embargo, las cantidades molares parciales pueden se negativas.
Por ejemplo, el volumenmolar parcial del MgSO4 en agua, a concentración muy baja, es –1.4 cm3 mol-1.
Esto significa que la adición de 1 mol de MgSO4 a un volumen grande de agua resulta en una disminución de volumen de 1.4 cm3. La contracción ocurre porque, a medida que se hidratan los iones, la sal rompe la estructura abierta del agua, con lo cual ésta colapsa levemente.
5.2 TERMODINAMICA DE MEZCLAS DE GASES IDEALESSupongamos dos gases, ambos a una presión P, y en recipientes separados. Si se conectan los recipientes, se produce la mezcla espontánea de los gases. Veremos por qué.
La energía libre de mezcla
Sean nA y nB las cantidades de los gases en cada recipiente a temperatura T y presión P. La energía libre de todo el sistema es:
G = nA(A + nB (B
donde ( es el potencial químico del gas puro...
5.1 MAGNITUDES MOLARES PARCIALES
Imagínese un volumen enorme de agua pura. Al agregar un mol adicional de agua, el volumen aumenta en 18 cm3; la cantidad 18 cm3mol-1 es el volumen molar del agua pura.
En cambio, si se agrega un mol de H2O a un volumen enorme de etanol puro, el aumento de volumen es sólo de 14 cm3.
En este ejemplo hay tanto etanolpresente que cada molécula de agua está rodeada solamente de etanol puro, siendo el empaquetamiento molecular tal que las moléculas sólo ocupan un volumen de 14 cm3. La cantidad 14 cm3mol-1 es el volumen molar parcial del agua en etanol puro.
Los volúmenes molares parciales de los componentes de una mezcla varían con la composición, debido a que el entorno de cada molécula cambia cuando la composicióncambia desde A puro a B puro.
Volumen molar parcial
El volumen molar parcial de una sustancia A en una mezcla se define :
VA,m = ((V/(nA)P,T,nB,nC,…..
El volumen molar parcial de A es la razón de la variación del volumen con el aumento de la cantidad de A, manteniendo constante la presión, la temperatura y la cantidad de los demás componentes (composición constante).
El volumenmolar parcial depende de la composición.
En una mezcla binaria, cuando se altera la composición al agregar una cantidad dnA de A y una cantidad dnB de B, a T y P ctes, el volumen total de la mezcla cambia en
dV = ((V/(nA)P,T,nB dnA + ((V/(nB)P,T,nA dnB = VA,m dnA + VB,m dnB
El volumen total de la mezcla es:
V = nAVA,m + nB VB,m
siendo los volúmenes molares parciales loscorrespondientes a la composición:
XA = nA/(nA+ nB) y XB = nB/ (nA+ nB)
Obviamente, si hay más componentes en la mezcla:
V = nAVA,m + nB VB,m + nC VC,m +…..
Energía libre molar parcial o potencial químico
El potencial químico de una sustancia es:
(A = ((G/(nA)P,T,nB,nC,…
Basándose en el mismo desarrollo anterior, la energía libre total de una mezcla es:
G = nA (A + nB (B + nC (C + etcdonde los (i son los potenciales químicos a la composición de la mezcla.
Para sistema binario, al cambiar infinitesimalmente las composiciones cabe esperar que G cambie en:
dG = nA d(A + (A dnA + nB d(B + (B dnB
Sin embargo, según se ha visto antes para dV, a P y T ctes, el cambio de G es:
dG = (AdnA + (B dnB
Como G es una función de estado, las dos últimas ecuaciones deben seridénticas, lo que implica que
nA d(A + nB d(B = 0
Para más de 2 componentes: ( ni d(i = 0 Ec. de Gibbs-Duhem
Esta ecuación indica que los potenciales químicos en una solución no pueden cambiar independientemente.
En una mezcla binaria, si uno de ellos aumenta, el otro debe disminuir.
El mismo tipo de razonamiento es aplicable a todas las magnitudes molares parciales.
Porejemplo, en una mezcla binaria:
nA dVA,m + nB dVB,m = 0
Por lo tanto: nA dVA,m = – nB dVB,m
lo que significa que cuando aumenta uno de los volúmenes molares parciales el otro debe disminuir.
Una advertencia final. Los volúmenes molares y las entropías molares siempre son positivos; sin embargo, las cantidades molares parciales pueden se negativas.
Por ejemplo, el volumenmolar parcial del MgSO4 en agua, a concentración muy baja, es –1.4 cm3 mol-1.
Esto significa que la adición de 1 mol de MgSO4 a un volumen grande de agua resulta en una disminución de volumen de 1.4 cm3. La contracción ocurre porque, a medida que se hidratan los iones, la sal rompe la estructura abierta del agua, con lo cual ésta colapsa levemente.
5.2 TERMODINAMICA DE MEZCLAS DE GASES IDEALESSupongamos dos gases, ambos a una presión P, y en recipientes separados. Si se conectan los recipientes, se produce la mezcla espontánea de los gases. Veremos por qué.
La energía libre de mezcla
Sean nA y nB las cantidades de los gases en cada recipiente a temperatura T y presión P. La energía libre de todo el sistema es:
G = nA(A + nB (B
donde ( es el potencial químico del gas puro...
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