DISTORSIÓN

Distorsión

Objetivo
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El alumno entenderá cuales son las condiciones de un medio para transmisión sin distorsión
El alumno aprenderá a clasificar y medir la distorsión.

Contenido

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Distorsión
Transmisión sin distorsión
Clasificación de la distorsión
Distorsión armónica
Distorsión por intermodulación

Sistemas de Comunicaciones
Capítulo 4. DistorsiónDistorsión
Definición 1. Distorsión. Es cualquier cambio en una señal que altera su forma de onda básica (en el dominio
del tiempo) o bien, altera la relación entre sus componentes espectrales (domino de la frecuencia). La
distorsión puede ser del tipo lineal o del tipo no lineal
Definición 2. Distorsión lineal. Es la alteración de la forma de onda de la señal transmitida y se debe a la
respuestaen frecuencia no plana del medio de transmisión, que trabaja como filtro y tiende a atenuar o a
resaltar algunas frecuencias del mensaje. El efecto en telefonía es que a veces se no reconocemos la voz del
que nos habla porque se modifica su timbre.
Definición 3. Distorsión alineal. Es un tipo de distorsión no lineal y ocurre cuando un sistema, debido a su
ganancia no línea, genera nuevascomponentes espectrales en frecuencias múltiplo de las frecuencias ya
presente (armónicas) o bien, genera nuevas componentes espectrales en frecuencias suma y diferencia de
las frecuencias ya presentes en la señal (intermodulación). Auditivamente, se escucha como un ruido
intermitente.

Transmisión sin distorsión
El estudio de un sistema que transmite sin distorsión, una señal, se realiza en eldominio del tiempo y en el
dominio de la frecuencia. Para este estudio considere el sistema de la figura 1 en el cual la señal de salida
‫ݕ‬ሺ‫ݐ‬ሻ se calcula como la convolución de la señal de entrada ‫ݔ‬ሺ‫ݐ‬ሻ con la respuesta a impulso del sistema ݄ሺ‫ݐ‬ሻ,
es decir:
‫ݕ‬ሺ‫ݐ‬ሻ ൌ ݄ሺ‫ݐ‬ሻ ∗ ‫ݔ‬ሺ‫ݐ‬ሻ

(1)

Figura 1. Diagrama a bloque de un sistema genérico. Tal sistema se usará para explicar latransmisión sin distorsión de las señales.

Estudio en el dominio del tiempo
En el dominio del tiempo, la señal que entrega un sistema que transmite sin distorsión deben satisfacer las
siguientes condiciones:

MI. Mario Alfredo Ibarra Carrillo

[Escribir texto]

Año 2011

2

1.

La salida es una réplica de la entrada.
‫ݕ‬ሺ‫ݐ‬ሻ ൌ ‫ݔ‬ሺ‫ݐ‬ሻ

2.

La salida puede estar amplificadao atenuada respecto de la entrada.
‫ݕ‬ሺ‫ݐ‬ሻ ൌ ݇‫ݔ‬ሺ‫ݐ‬ሻ

3.

(2)

(3)

La salida puede estar retrasada en tiempo respecto de la entrada.
‫ݕ‬ሺ‫ݐ‬ሻ ൌ ݇‫ݔ‬ሺ‫߬ − ݐ‬ሻ

(4)

Estudio en el dominio de la frecuencia
Se busca conocer la respuesta en frecuencia del sistema que transmite sin distorsión. Para tal fin, iguale las
ecuaciones (1) y (4):
݄ሺ‫ݐ‬ሻ ∗ ‫ݔ‬ሺ‫ݐ‬ሻ = ݇‫ݔ‬ሺ‫߬ − ݐ‬ሻ

(5)Se aplica ahora la transformada de Fourier a la ecuación (5).
‫ܪ‬ሺ߱ሻܺሺ߱ሻ = ‫ܺܭ‬ሺ߱ሻ݁ ି௝ఠఛ

(6)

Si ahora se retira la señal de entrada, la cual es común a ambos lados del signo igual, se logra
‫ܪ‬ሺ߱ሻ = ‫ି ݁ܭ‬௝ఠఛ

(7)

La ecuación (7) representa la respuesta en frecuencia de un sistema que transmite sin distorsión una señal.
A este respecto, dado que la ecuación de respuesta enfrecuencia es un complejo, se hace necesario un
estudio en magnitud y fase
La ecuación (8) es la magnitud de la respuesta en frecuencia:
‖‫ܪ‬ሺ߱ሻ‖ = ‫ܭ‬

La gráfica de la ecuación (8) puede verse en la figura 2.a. De esta figura puede notarse lo siguiente:

(8)

Sistemas de Comunicaciones
Capítulo 4. Distorsión
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La magnitud de la respuesta en frecuencia es independiente de la frecuenciaEl ancho de banda del sistema que transmite sin distorsión es infinito

La ecuación (9) es la fase de la respuesta en frecuencia.
݂ܽ‫݁ݏ‬ሼ‫ܪ‬ሺ߱ሻሽ = −߬߱

(9)

La gráfica de la ecuación (9) puede verse en la figura 2.9. De esta figura puede notarse que el desfasamiento
que provoca el sistema en una señal que lo atraviesa es proporcional a la frecuencia.

Figura 2. Curvas de magnitud (a)...