DISTRBUCION HIPERGEOMETRICA

































La distribución hipergeométrica
es el modelo que se aplica en experimentos del siguiente tipo:
En una urna hay bolas de dos colores(blancas y negras), ¿cuál es la probabilidad de que al sacar 2 bolas las dos sean blancas?
Son experimentos donde, al igual que en la distribución binomial, en cada ensayo hay tan sólo dos posiblesresultados: o sale blanca o no sale. Pero se diferencia de la distribución binomial en que los distintos ensayos son dependientes entre sí:
Si en una urna con 5 bolas blancas y 3 negras en un primerensayo saco una bola blanca, en el segundo ensayo hay una bola blanca menos por lo que las probabilidades son diferentes (hay dependencia entre los distintos ensayos).
La distribuciónhipergeométrica sigue el siguiente modelo:

Donde:



Vamos a tratar de explicarlo:
N: es el número total de bolas en la urna
N1: es el número total de bolas blancas
N2: es el número total de bolas negras
k:es el número de bolas blancas cuya probabilidad se está calculando
n: es el número de ensayos que se realiza
ESTE LO EXPLICO YO ________________
Veamos un ejemplo: en una urna hay 7 bolas blancas y5 negras. Se sacan 4 bolas ¿Cuál es la probabilidad de que 3 sean blancas?
Entonces:
N = 12; N1 = 7; N2 = 5; k = 3; n = 4
Si aplicamos el modelo:

Por lo tanto, P (x = 3) = 0,3535. Es decir, laprobabilidad de sacar 3 bolas blancas es del 35,3%.
Pero este modelo no sólo se utiliza con experimentos con bolas, sino que también se aplica con experimentos similares:
Ejemplo: en una fiesta hay20 personas: 14 casadas y 6 solteras. Se eligen 3 personas al azar ¿Cuál es la probabilidad de que las 3 sean solteras?

Por lo tanto, P (x = 3) = 0,0175. Es decir, la probabilidad de que las 3personas sean solteras es tan sólo del 1,75%.

Ejercicios: Distribución Hipergeométrica
Ejercicio:
En una florería hay 20 variedades de flores, de las cuales 8 son diferentes clases de rosas....