Distribución discreta de probabilidad Estadística I Nataly Navarro Hernández 1

NATALY NAVARRO HERNANDEZ - T00041924
Distribución discreta de probabilidad

Distribución de Poisson

Requisitos

Si K=0,1,2…
𝐹(𝑥) = 0 En el caso contrarioDistribución Hipergeometrica

Distribución Multinomial

Requisitos

𝐹(𝑥) =

Requisitos

𝑁2
(𝑁𝐾1 )(𝑛−𝐾
)

𝑃(𝑋1= 𝑥1 , 𝑋2= 𝑥2 , 𝑋3= 𝑥3 … ) =

(𝑁 )

𝑛!

Si Max{0, 𝑁 − 𝑁2 } ≤ K ≤ {𝑁1 , 𝑛}

𝑥1 ! 𝑥2 ! 𝑥3 !..

𝑃1 𝑥1 ∗ 𝑃2 𝑥2 …

Propiedades
Propiedades

Propiedades
 Esperanza: 𝐸(𝑥) = 𝜆
 Varianza: 𝑉(𝑥) = 𝜆
 𝑋1 ~𝑃(𝜆 = 𝜆1) y 𝑋2 ~𝑃(𝜆 = 𝜆2 )
𝑍~𝑃(𝜆 = 𝜆1 + 𝜆2 )

𝑁

 Esperanza: 𝐸(𝑥) = 𝑛 (𝑁1 )
2

 Varianza: 𝑉(𝑥) =

(𝑁 𝑁1 𝑁2 (𝑁−𝑛))
𝑁2 (𝑁−1)

 Esperanza: 𝐸(𝑥𝑖 ) = 𝑛𝑃𝑖
 Varianza:𝑉(𝑥1 ) = 𝑛𝑃𝑖 (1 − 𝑃𝑖 )

Ejemplo
Ejemplo
La probabilidad de que un niño nazca pelirrojo es de
0,012. ¿Cuál es la probabilidad de que entre 800 recién
nacidoshaya 5 pelirrojos?

Ejemplo
En una fiesta hay 20 personas: 14 casadas y 6 solteras. Se
eligen 3 personas al azar ¿Cuál es la probabilidad de que las
3 seansolteras?

En una fiesta, el 20% de los asistentes son españoles, el 30%
franceses, el 40% italiano y el 10% portugueses. En un pequeño
grupo se han reunido 4invitados: ¿cuál es la probabilidad de que 2
sean españoles y 2 italianos?
Aplicamos el modelo:

Luego,

P (x = 5) = 4,602

Por lo tanto, la probabilidad deque haya 5 pelirrojos
entre 800 recién nacidos es del 4,6%.

Luego, P = 0,0384
Por lo tanto, P (x = 3) = 0,0175. Es decir, la probabilidad de
que las 3personas sean solteras es tan sólo del 1,75%.

Por lo tanto, la probabilidad de que el grupo esté formado por
personas de estos países es tan sólo del 3,84%.