distribución fisher

INTRODUCCION

En el campo de la estadística se aplican muchos métodos para el estudio de la probabilidad.
Uno de estos métodos es el del análisis de la varianza introducida por Fisher para su aplicación a la
investigación agrícola y biológica, se ha convertido en un instrumento poderoso que puede ser
utilizado en cualquier campo de actividades; y que por lo tanto se aplica actualmente paracalcular
probabilidades a través de la distribución de Fisher - Snedecor.
La distribución f de Fisher - Snedecor se conoce como un tipo de distribución continua
utilizada en teoría de probabilidad y estadística, que posee ciertas características que lo
diferencian o en cierto casos se deriva de otros tipo de distribución, como por ejemplo la
distribución de chi cuadrado. Aquí se pretendedemostrar de forma sencilla el concepto y
definición de la distribución f usando algunos ejemplos.

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HISTORIA

La función F la introdujeron George Waddell Snedecor y Ronald Fisher, razón por la cual esta
distribución lleva el nombre de sus autores.
Matemático George Waddel Snedecor, (20 de octubre de 1881 – 15 de febrero de 1974) fue
un matemático y estadístico estadounidense. Trabajó enel análisis de la varianza, análisis de
datos, diseño de experimentos y metodología estadística. Da nombre a la Distribución F y a un
premio de la Asociación de Estadística Americana.

ANÁLISIS DE VARIANZA (ANOVA)

Es una colección de modelos estadísticos y sus procedimientos asociados, en el cual
la varianza está particionada en ciertos componentes debidos a diferentes variablesexplicativas.
Las técnicas iniciales del análisis de varianza fueron desarrolladas por el estadístico y genetista R.
A. Fisher en los años 1920 y 1930 y es algunas veces conocido como "Anova de Fisher" o "análisis
de varianza de Fisher", debido al uso de la distribución F de Fisher como parte del contraste de
hipótesis.

CARACTERÍSTICAS DE LA DISTRIBUCIÓN F


Existe una "familia" de distribucionesF. Un miembro específico de la familia se determina
por dos parámetros: los grados de libertad en el numerador y en el denominador.



La distribución F es una distribución continua.



La distribución F tiene un sesgo positivo F no puede ser negativa.



A medida que aumentan los valores, la curva se aproxima al eje x, pero nunca lo toca.



Está relacionada con el cocientede varianzas.

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DISTRIBUCION FISHER

Usada en teoría de probabilidad y estadística, la distribución F es una distribución de
probabilidad continua. También se le conoce como distribución F de Snedecor (por George
Snedecor) o como distribución F de Fisher-Snedecor. La distribución F de Fisher es una distribución
que depende de dos parámetros. Es una distribución que aparece, confrecuencia, como
distribución de un estadístico de test, en muchos contrastes de hipótesis bajo las suposiciones de
normalidad.
La distribución se plantea partiendo de dos variables X e Y tales que:
X X2m es decir una chi2 con m grados de libertad
Y X2n es decir una chi2 con n grados de libertad.

De manera que si establecemos el cociente

, es decir el cociente entre

ambas chi2 divididasa su vez, por sus correspondientes grados de libertad tendremos que la
función F corresponde a una distribución F de Snedecor con m y n grados de libertad ; es decir una
Fm,n.
Queda claro por tanto que la distribución F de Snedecor tiene dos parámetros, que son m y
n; grados de libertad del numerador, grados de libertad del denominador.
Dado que se trata de un cociente entre dos chi2 su forma(gráfica de la función de densidad)
será parecida a la de ésta distribución, por lo que estará sólo definida para el campo positivo de la
variable y su apariencia variará según los grados de libertad; estando más próxima la densidad de
probabilidad a los valores próximos a cero de la variable, cuando los grados de libertad (sus
parámetros) sean bajos.

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REPRESENTACIÓN GRÁFICA
...