Distribución Muestral

Distribución de Muestreo de p
La proporción muestral p es el estimador puntual de la proporción poblacional P. La fórmula para calcular la proporción muestral es:


donde
x= número deelementos de la muestra que poseen la característica de interés.
n= tamaño de la muestra.
La proporción muestral es una variable aleatoria y su distribución de probabilidad se conoce distribución demuestreo de p.
Distribución de Muestreo de p
La distribución de muestreo de p es la distribución de la probabilidad de todos los posibles valores de la proporción muestral p.








Paradeterminar qué tan cerca está la proporción muestral p de la proporción poblacional P, es necesario entender las propiedades de la distribución de muestreo de p: el valor esperado de p, la desviaciónestándar p y la forma de la distribución de muestreo de p.
Valor esperado de p
El valor esperado de p, la media de todo los posibles valores de p, es igual a la proporción poblacional P.
E(p)=P
dondeE(p)= valor esperado de p
P= proporción poblacional
Desviación estándar de p
La desviación estándar de p depende de si la población es finita o infinita. Las fórmulas para calcularla son lassiguientes:
Población finita
Ơp= N-n P(1-P)
N-1 n

Población infinita
Ơp= P(1-P)
n
Al comparar las dos fórmulas se apreciaque la única diferencia es el factor de corrección para una población finita.
Factor de corrección
N-n
N-1
La diferencia entre las expresionespara una población finita e infinita es despreciable si el tamaño de la población finita es finita es grande en comparación con el tamaño de la muestra. Es decir, si la población es finita y n/N ≤ 0.05,se usará Ơp= P(1-P)/n . Pero si la población es finita y n/N > 0.05, entonces se deberá usar el factor de corrección para una población finita.
Forma de la distribución de muestreo p
La...