Distribucion muestral

 

ÍNDICE

1.1 CONCEPTO DE MUESTREO 3
1.1.1 TIPOS DE MUESTREO ALEATORIO: ALEATORIO SIMPLE, SISTEMÁTICO, POR ESTRATOS Y POR CONGLOMERADOS. 3
1.2 DISTRIBUCIONES MUÉSTRALES 6
1.2.1 DISTRIBUCIÓN MAESTRAL DE MEDIAS 6
1.2.2 CALCULO DE LOS ERROS ESTÁNDAR 7
1.2.3 TEOREMA DEL LÍMITE CENTRAL 7
1.2.4 DISTRIBUCIÓN DE MUESTRA PROPORCIONAL 9

 

1.1 CONCEPTO DE MUESTREO
El muestreo es unaherramienta de la investigación científica. Su función básica es determinar que parte de una realidad en estudio (población o universo) debe examinarse con la finalidad de hacer inferencias sobre dicha población. El error que se comete debido a hecho de que se obtienen conclusiones sobre cierta realidad a partir de la observación de sólo una parte de ella, se denomina error de muestreo. Obtener unamuestra adecuada significa lograr una versión simplificada de la población que reproduzca de algún modo sus rasgos básicos.

1.1.1 TIPOS DE MUESTREO ALEATORIO: ALEATORIO SIMPLE, SISTEMÁTICO, POR ESTRATOS Y POR CONGLOMERADOS.

PROBABILÍSTICO
Consiste en elegir una muestra de una población al azar. Podemos distinguir varios tipos de muestreo:
MUESTREO ALEATORIO SIMPLE
Para obtener una muestra,se numeran los elementos de la población y se seleccionan al azar los n elementos que contiene la muestra.

MUESTREO ALEATORIO SISTEMÁTICO
Se elige un individuo al azar y a partir de él, a intervalos constantes, se eligen los demás hasta completar la muestra.
Por ejemplo si tenemos una población formada por 100 elementos y queremos extraer una muestra de 25 elementos, en primer lugar debemosestablecer el intervalo de selección que será igual a 100/25 = 4. A continuación elegimos el elemento de arranque, tomando aleatoriamente un número entre el 1 y el 4, y a partir de él obtenemos los restantes elementos de la muestra.
MUESTREO ALEATORIO ESTRATIFICADO
Se divide la población en clases o estratos y se escoge, aleatoriamente, un número de individuos de cada estrato proporcional alnúmero de componentes de cada estrato.
En una fábrica que consta de 600 trabajadores queremos tomar una muestra de 20. Sabemos que hay 200 trabajadores en la sección A, 150 en la B, 150 en la C y 100 en la D.
Un muestreo puede hacerse con o sin reposición, y la población de partida puede ser infinita o finita.
En todo nuestro estudio vamos a limitarnos a una población de partida infinita o amuestreo con reposición.

Si consideremos todas las posibles muestras de tamaño n en una población, para cada muestra podemos calcular un estadístico (media, desviación típica, proporción, ...) que variará de una a otra.
Así obtenemos una distribución del estadístico que se llama distribución maestral.
MUESTREO ALEATORIO CONGLOMERADO.
En este muestreo, las unidades muestrales no son simples,sino que son colectivos. Por ejemplo, las escuelas, los hospitales, etcétera. Cada uno de estos colectivos reciben el nombre de conglomeraciones.
Pongamos como ejemplo una urna electoral, la elección de los conglomerados puede hacerse por cualquiera de los procedimientos anteriores, aunque es más utilizado el estratificado.
Una vez elegidos los conglomerados:
•Si son pequeños, el estudio derealiza con todas las unidades que lo componen.
•Si son grandes, es imposible realizar el estudio con todos los elementos. Hay que recurrir a la elección de una muestra de ese conglomerado.
Se pretende que los conglomerados sean homogéneos entre sí; sin embargo, que las unidades que las componen sean heterogéneas. Por ejemplo, la Facultad de Ciencias Políticas y la Facultad de Derecho, comoconglomerados son homogéneos, en cambio, dentro de ellos, dentro del conglomerado hay heterogeneidad porque hay alumnos, profesores, secretarios, etcétera. La diversidad se encuentra dentro del conglomerado.
1.2 DISTRIBUCIONES MUÉSTRALES

Las muestras aleatorias obtenidas de una población son, por naturaleza propia, impredecibles. No se esperaría que dos muestras aleatorias del mismo tamaño y tomadas...