Distribuci n binomial

Distribución binomial
En estadística, la distribución binomial es una distribución de probabilidad discreta que cuenta el número de éxitos en una secuencia de n ensayos de Bernoulli independientesentre sí, con una probabilidad fija p de ocurrencia del éxito entre los ensayos. Un experimento de Bernoulli se caracteriza por ser dicotómico, esto es, sólo son posibles dos resultados. A uno deestos se denomina éxito y tiene una probabilidad de ocurrencia p y al otro, fracaso, con una probabilidad q = 1 - p. En la distribución binomial el anterior experimento se repite n veces, de formaindependiente, y se trata de calcular la probabilidad de un determinado número de éxitos. Para n = 1, la binomial se convierte, de hecho, en una distribución de Bernoulli.
Para representar que una variablealeatoria X sigue una distribución binomial de parámetros n y p, se escribe:

La distribución binomial es la base del test binomial de significación estadística.
Fórmula y características de ladistribución binomial
Características

Fórmula distribución binomial

Distribución binomial

Función de probabilidad

Función de distribución de probabilidad
Parámetros
número de ensayos (entero)probabilidad de éxito (real)
Dominio

Función de probabilidad (fp)

Función de distribución (cdf)

Media

Mediana
Uno de [1]
Moda

Varianza

Coeficiente de simetría

Curtosis

Entropía

Función generadora demomentos (mgf)

Función característica

La función de probabilidad de la distribución binomial, también denominada función de la distribución de Bernoulli, es:

n es el número de pruebas.
k es el númerode éxitos.
p es la probabilidad de éxito.
q es la probabilidad de fracaso.
El número combinatorio
Ejemplo:
La última novela de un autor ha tenido un gran éxito, hasta el punto de que el 80% de loslectores ya la han leido. Un grupo de 4 amigos son aficionados a la lectura:
1¿Cuál es la probabilidad de que el grupo hayan leido la novela 2 personas?
n = 4
p = 0.8
q = 0.2
B(4, 0.8)

2¿Y cómo...