Distribucion De Frecuencias Graficas

Distribución de frecuencias - Proceso de tabulación de la información

La representación de los datos: FRECUENCIAS.
Cuando se reúne gran cantidad de datos primarios es útil distribuirlos en clases y categorías y determinar las frecuencias de las clases, o sea, el número de elementos que pertenecen a una clase. El ordenamiento tabular de los datos por clases conjuntamente con las frecuenciasde clases se denomina distribución de frecuencias
El caso que se describe a continuación, variables discretas se denomina distribución por conteo de valores individuales. Supongamos que un determinado colectivo, representado por la variable estadística Xi, que para mayor sencillez consideraremos como unidimensional; sean los datos de esta variable (representativo cada uno de ellos de un suceso)X1, X2, … , Xn (supuesto que sean n los valores de la variable considerada.)
Definiremos como frecuencia de un dato el número de veces que este aparece en el colectivo; consecuentemente, si una variable estadística toma r valores, cada uno de los cuales puede repetirse un cierto número de veces, podríamos decir que el número de datos representado por la variable serían N, siendo N la suma delas respectivas frecuencias de cada dato (N=ΣXi).
Este valor N será denominado como frecuencia total, mientras que la frecuencia de cada dato recibirá el nombre de frecuencia absoluta o simplemente frecuencia (fi). La frecuencia absoluta nos habla del número de veces que un dato aparece en un colectivo, más ello no nos dice demasiado en orden al establecimiento de comparaciones sobre laimportancia de este dato. Para obtener una idea de la importancia que un dato posee en el seno de un colectivo, puesto que no es suficiente concepto de frecuencia, se utiliza el concepto frecuencia relativa, que se definirá como: el coeficiente entre la frecuencia absoluta del dato considerado y la frecuencia total (fr=fi/ΣXi).
Para efectos prácticos, asumiremos las siguientes definiciones defrecuencias:
* frecuencias absolutas : es el número de veces que aparece en la muestra dicho valor de la variable y se representa por fi.
* frecuencias relativas: es el cociente entre la frecuencia absoluta y el tamaño de la muestra. La denotaremos por fri
* frecuencias absoluta acumulada: para poder calcular este tipo de frecuencias hay que tener en cuenta que la variable estadística ha de sercuantitativa o cualitativa ordenable. En otro caso no tiene mucho sentido el cálculo de esta frecuencia. La frecuencia absoluta acumulada de un valor de la variable, es el número de veces que ha aparecido en la muestra un valor menor o igual que el de la variable y lo representaremos por fa, se puede acumular, en la tabla estadística) en orden ascendente (fa↑) o descendente (fa↓).
*frecuencia relativa acumulada: al igual que en el caso anterior se calcula como el cociente entre la frecuencia absoluta acumulada dividido por el tamaño de la muestra (N) y la denotaremos por fra.
Resumiendo lo expuesto, si Xi es un valor de la variable, podemos representar por fi a su frecuencia y por fi/ΣXi a su frecuencia relativa (siendo ΣXi=N o la frecuencia total). Para el conjunto de losvalores de la variable Xi tendríamos, así la tabla #1, compresiva de la información sobre dicha variable, a través de las respectivas frecuencias:

Tabla #1: Variables Discretas
Valores de la variable Xi(datos) | frecuencias absolutasfi | frecuencias relativasfi/N |
X1 | f1 | f1/N |
X2 | f2 | f2/N |
… | … | … |
… | … | … |
Xn | fn | fn/N |
Donde: N=Σfi y Σfi/N=1

Otro es el caso delas clases representadas en forma de intervalos, variables continuas, llamados intervalos de clases que poseen extremos llamados limite inferior y limite superior, Un intervalo se dice que es abierto o no cerrado, por un extremo si no contiene el límite correspondiente.
La longitud, tamaño o amplitud de un intervalo de clases (C) es la diferencia entre los limites superior e inferior (C=lim...