Distribucion de frecuencias

Distribución de Frecuencias
Ejercicio 1

Una empresa de transportes tiene un elevado costo de reparación de sus microbuses producto del mal estado de las calles. El gerente de la empresa considera que si los conductores manejaran a poca velocidad los costos disminuirían. Por eso, considera muy importante conocer la distribución de las velocidades de los microbuses.
A continuación sepresentan las velocidades (Km/h) para cuarenta conductores (redondeados a la unidad más próxima):

17 32 21 22 29 19 29 34 33 22
28 33 52 29 43 39 44 34 30 41
15 55 33 22 28 17 52 29 44 33
21 19 45 44 42 19 20 28 30 25

A partir de los datos anteriores construya una distribución de frecuencias (con cinco clases) y verifique que el gerente tiene razón (la mayorfrecuencia de los conductores manejan a altas velocidades).

Solución
Paso 1. Ordenar los datos para verificar que efectivamente son 40:
15 30
17 30
17 32
19 33
19 33
19 33
20 33
21 34
21 34
22 39
22 41
22 42
25 43
28 44
28 44
28 44
29 45
29 52
29 52
29 55
20 20 = 40

Paso 2. Distribuir los datos de la muestra en 5 clases iguales,como dicen las indicaciones:
Si son 40 datos y se requieren 5 clases, cada una de ellas debe contener 8 datos:
40/5=8
Paso 3. Montar el cuadro de Distribución de Frecuencias:

Clase Frecuencia Absoluta Punto 1/2 de clase Frecuencia Relativa Frecuencia Absoluta Acumulada Frecuencia Relativa Acumulada
15 - 23 12 19 30% 12 30%
24 - 32 10 28 25% 22 55%
33 - 41 9 37 23% 31 78%
42 - 50 6 46 15%37 93%
51 - 59 3 55 8% 40 100%
40 100%

Paso 4. Resultado del Estudio:
El resultado del estudio demuestra que el gerente esta equivocado al pensar que la mayor cantidad de conductores conducen a altas velocidades; por el contrario, la mayor cantidad de choferes conducen en velocidades que van de los 15 a los 23 kilómetros por hora, lo que representa el 30% de los conductores y lasegunda mayor porción corresponde a velocidades que van desde los 24 a los 32 kilómetros por hora, velocidad que es relativamente baja.
Por todo esto es preciso investigar las causas reales del gasto, ya que no se debe como se creía a la conducción a altas velocidades por las carreteras en mal estado.
Ejercicio 2

Se realizó una investigación en “Los Yoses” sobre la situación económica familiar(buena-regular mala).

La mitad de los encuestados poseían una situación económica regular y el 30% su situación era buena.

a) El ______% de familias poseían una situación mala.
b) El ______% de familias tenían una situación económicamente regular.
c) La distribución de frecuencias correspondientes tiene _____clases.

Solución
Paso 1. Distribución de frecuencia relativa:
Una vez que seacomodan los datos el % de familias en situación regular sale de la diferencia de el 100% - el 80% restante (que corresponde a: 30% situación buena y 50% de situación regular lo que es igual a la mitad de los encuestados)
Variable Frecuencia Relativa
Situación buena 30%
Económicamente regular 50%
Situación mala 20%
100%

Paso 2. Contestar las preguntas planteadas:
a) El ___20_% defamilias poseían una situación mala.
b) El __50__% de familias tenían una situación económicamente regular.
c) La distribución de frecuencias correspondientes tiene __3___clases.

Ejercicio 3

Se cuenta con el peso (libras) de una muestra de 50 bolsas de galletas. Los límites inferiores indicados de su distribución son:
2,073 2,206 2,339 2,472 2,605
Además se sabe que f1 = 5 f r 2 =0,20 donde f1.= Frecuencia Absoluta f r 2=Frecuencia Relativa
a) Calcule los límites dados superiores
b) Suponiendo que se utilizó redondeo al más próximo, calcule los correspondientes límites reales y puntos medios
c) Calcule las frecuencias simples (absolutas y relativas) partiendo que la clase uno tiene una frecuencia Absoluta de 5 y la frecuencia relativa de la segunda clase es de 20%, haga...