Distribucion de maxwell

Funciones de distribución de MaxwellBoltzmann y Fermi-Dirac.
Objetivos:
Estudiar la distribución de electrones en los estados electrónicos permitidos. Analizar y discutir las semejanzas ydiferencias entre las funciones de distribución clásica (Maxwell-Boltzmann) y cuántica (Fermi-Dirac).
Introducción
El objetivo de la mecánica estadística es analizar el comportamiento de un gran númerode partículas (se entiende por partícula cada una de las unidades definidas y estables que componen un sistema físico determinado. Por ejemplo: electrones, átomos o moléculas) o sistemas idénticos, enuna forma estadística o probabilística encontrando los valores más probables de las propiedades del conjunto sin examinar en detalle los valores de estas propiedades para una partícula dada en undeterminado momento. Por ejemplo, las características eléctricas en un cristal pueden determinarse por el comportamiento estadístico de un gran número de electrones. Como interesa calcular laspropiedades promedio del conjunto de partículas se necesita conocer la forma en que dichas partículas se distribuyen respecto a la energía E. Este conocimiento se logra a partir de la función de distribuciónf(E) que da la probabilidad de que un estado con energía E se encuentre ocupado. Existen tres tipos de funciones de distribución que determinan la distribución de partículas sobre estados de energíapermitidos.
Según la física clásica todas las partículas son distinguibles y pueden ocupar el mismo estado. Esta consideración conduce a una distribución de ocupación conocida como función dedistribución de Maxwell-Boltzmann. El comportamiento de las moléculas de un gas en un recipiente es un ejemplo de esta distribución.
En la mecánica cuántica existe una restricción que debe cumplir lapartícula: el spin. El spin tiene unidades de momento angular. Las partículas en la naturaleza pueden tener spin entero (0, ħ, 2ħ,..) o spin mitad de entero ( ħ/2, 3ħ/2,..). Las partículas de spin...