Distribucion De Probabilidad Normal
Páginas: 2 (317 palabras)
Publicado: 18 de febrero de 2013
Grupo: 1313
05 de Noviembre de 2012
Distribuciones de Probabilidad
DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD NORMAL
CARACTERÍSTICAS
La distribución de probabilidad normal y la curva normalque la representa, tienen las siguientes características:
• La curva normal tiene forma de campana y un solo pico en el centro de la distribución. De esta manera, la media aritmética,la mediana y la moda de la Distribución Normal distribución son iguales y se localizan en el pico. Así, la mitad del área bajo la curva se encuentra a la derecha de este punto central yla otra mitad está a la izquierda de dicho punto.
• La distribución de probabilidad normal es simétrica alrededor de su media.
• La curva normal desciende suavemente en ambasdirecciones a partir del valor central. Es asintótica, lo que quiere decir que la curva se acerca cada vez más al eje
X pero jamás llega a tocarlo. Es decir, las “colas” de la curva seextienden de manera indefinida en ambas direcciones.
Para indicar que una variable aleatoria (v.a.) sigue una distribución normal de media µ y desviación estándar σ usaremos laexpresión: X ∼ N(µ,σ).
FORMULA
La ecuación matemática de la función de Gauss es la siguiente:
P(x)=12π−−√σ⋅e−(μ−x)22σ2
EJERCICIO DE EJEMPLO
Se calculó que el promedio deenfriamiento de todas las neveras para una línea de cierta compañía, emplean una temperatura de -4°C con una desviación típica de 1.2°C.
a. ¿Cuál es la probabilidad de que una neverasalga con una temperatura superior a -3°C?
b. ¿Cuál es la probabilidad de que una nevera salga con una temperatura menor a - 5.5°C?
SOLUCIÓN
a. La probabilidad de que unanevera salga con una temperatura superior a -3°C es de 20,33%
b. La probabilidad de que una nevera salga con una temperatura menor a - 5.5°C es de 10,56%.
05 de Noviembre de 2012
Distribuciones de Probabilidad
DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD NORMAL
CARACTERÍSTICAS
La distribución de probabilidad normal y la curva normalque la representa, tienen las siguientes características:
• La curva normal tiene forma de campana y un solo pico en el centro de la distribución. De esta manera, la media aritmética,la mediana y la moda de la Distribución Normal distribución son iguales y se localizan en el pico. Así, la mitad del área bajo la curva se encuentra a la derecha de este punto central yla otra mitad está a la izquierda de dicho punto.
• La distribución de probabilidad normal es simétrica alrededor de su media.
• La curva normal desciende suavemente en ambasdirecciones a partir del valor central. Es asintótica, lo que quiere decir que la curva se acerca cada vez más al eje
X pero jamás llega a tocarlo. Es decir, las “colas” de la curva seextienden de manera indefinida en ambas direcciones.
Para indicar que una variable aleatoria (v.a.) sigue una distribución normal de media µ y desviación estándar σ usaremos laexpresión: X ∼ N(µ,σ).
FORMULA
La ecuación matemática de la función de Gauss es la siguiente:
P(x)=12π−−√σ⋅e−(μ−x)22σ2
EJERCICIO DE EJEMPLO
Se calculó que el promedio deenfriamiento de todas las neveras para una línea de cierta compañía, emplean una temperatura de -4°C con una desviación típica de 1.2°C.
a. ¿Cuál es la probabilidad de que una neverasalga con una temperatura superior a -3°C?
b. ¿Cuál es la probabilidad de que una nevera salga con una temperatura menor a - 5.5°C?
SOLUCIÓN
a. La probabilidad de que unanevera salga con una temperatura superior a -3°C es de 20,33%
b. La probabilidad de que una nevera salga con una temperatura menor a - 5.5°C es de 10,56%.
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