DISTRIBUCION MUESTRAL DE PROPORCIONES 1

DISTRIBUCION MUESTRAL DE PROPORCIONES

1- Los ejecutivos de Mueblería Ramos preguntan a la población de 14 clientes si vieron el anuncio publicitario de la mueblería en elperiódico de esta mañana. Se registró una respuesta de 3 “sí”. Se van a seleccionar al azar cuatro clientes de “si” sin reemplazo.
a) Genere la distribución muestral de proporcionespara el número clientes de “sí”.
b) la media de la distribución muestral de proporciones.
c) la desviación estándar de la distribución muestral de proporciones.

Solución
a)
LaProporción “si” de esta población es:

Por lo que podemos decir que el 21,43 % de los clientes si vieron el anuncio publicitario de la mueblería en el periódico de esta mañana.
El númeroposible de muestras de tamaño 4 a extraer de una población de 14 clientes es: n = 14, x = 4
= 1001

Las cuales se pueden desglosar de la siguiente manera:

“NO”

“SI”
PROPORCION DECLIENTE DE “SI”
NUMERO DE MANERA EN LAS QUE SE PUEDE OBTENER LA MUESTRA
1
3
3/4=0,75
11C1*3C3 = 11
2
2
2/4=0,50
11C2*3C2 = 165
3
1
1/4=0,25
11C3*3C1= 495
4
0
0/4=0
11C4*3C0 = 330TOTAL
1001
b) Para calcular la media de la distribución muestral de se tendría que hacer la sumatoria de la frecuencia por el valor de la proporción muestral y dividirla entre elnúmero total de muestras.

c) Datos:
p =
q =
n = 4
N = 14


2- Se sabe que la verdadera proporción de los componentes defectuosos fabricados por una firma es de 4%, y encuentre laprobabilidad de que una muestra aleatoria de tamaño 60 tenga:
a) Menos del 3% de los componentes defectuosos.

Solución
Datos:
n= 60 artículos
= P= 0.04
p= 0.03
p(p<0.03) = ?
Fc == =

= = =
p
=




La probabilidad de que en una muestra de 60 artículos exista una proporción menor de 0.03 artículos defectuosos es de 0.2358*100 = 23.58 %