distribucion multinomial

INTRODUCCIÓN

La distribución multinomial es una generalización de la distribución binomial. Un experimento a menudo consiste en pruebas repetidas, cada una con dos posibles resultados que sepueden etiquetar como éxito o fracaso. La aplicación más obvia tiene que ver con la prueba de artículos a medida que sale de una línea de montaje, donde cada prueba o experimento puede indicar si unartículo esta defectuoso o no. Podemos elegir definir cualquiera de los resultados como éxito. Se puede considerar la extracción sucesiva de cartas de una baraja ordinaria y cada prueba se etiquita comoéxito o fracaso, dependiendo de si la carta es de corazones o no. Si cada carta se reemplaza y el paquete se barajea antes de la siguiente extracción, los dos experimentos recién descritos tienenpropiedades similares, pues los ensayos que se repiten son independientes y la probabilidad de éxito permanece constante entre cada uno de ellos. El proceso se denomina proceso de Bernoulli. Cada ensayo sellama experimento de Bernoulli. En el ejemplo de extracción de cartas que las probabilidades de éxito para los ensayos que se repiten cambia si las cartas no se reemplazan. Es decir, la probabilidad deseleccionar una carta de corazones en la primera extracción es de 1/4 , pero en la segunda es una probabilidadcondicional que tiene un valor de 13/51 o 12/51, lo cual depende de si aparece una decorazones en la primera extracción, entonces, ya no se considerara como un conjunto de experimentos de Bernoulli.

El experimento binomial se convierte en un experimento multinomial si cada pruebatiene más de dos resultados posibles. Por ello la clasificación de un producto fabricado como ligero, pesado o aceptable y el registro de los accidentes en cierto crucero de acuerdo con el día de lasemana constituyen experimentos multinomiales. Extraer una carta de una baraja con reemplazo también es un experimento multinomial si los cuatro palos son los resultados de interés.
Si una prueba dad...