Distribucion Normal 2 1

La distribución normal

Repasemos…
Una variable aleatoria contínua
es aquella que puede asumir un
número infinito de valores
dentro de cierto rango específico.

Ejemplos:
 Lapresión ejercida por un
brazo robot en manufactura
 El peso del equipaje en un avión
 El tiempo transcurrido en
procesar una orden de compra

En esta unidad estudiaremos:
 lascaracterísticas principales
de la distribución de probabilidad
normal
 la distribución normal estándar
 cómo se utiliza la distribución
normal para estimar
probabilidades binomiales

Ladistribución normal se usa en:
 Psicología
 Biología
 Economía y finanzas
 Astronomía
 Ciencias de la nutrición
 Ciencias sociales y
administrativas

La familia de las distribuciones
deprobabilidad
normal
 No existe una sola distribución
de probabilidad normal, sino más bien
se trata de toda una “familia” de ellas.
 Cada una de las distribuciones puede
tener unamedia distinta (u)
y desviación estándar distinta (ơ).
 Por tanto, eI número de distribuciones
normales es ilimitado.

La familia de las distribuciones
de probabilidad
normal
f(X)Cambiando μ movemos la
distribución lhacia la izquierda
o derecha.
Cambiando σ aumentamos o
disminuímos su altura..
σ

μ

X

El valor z
Valor z = Ia distancia entre un valor
seleccionado(x) y Ia media (u),
dividida por la desviación estándar (ơ).

X 
Z


Utilizamos el apéndice D.
Baja por Ia columna de la tabla
encabezada con Ia Ietra z hasta
llegar a 1.9.
Luegomuévete en dirección
horizontal a la derecha y lee Ia
probabilidad en Ia columna con el
encabezado 0.01.
Es 0.4719.

Esto signitica que 47.19 por
ciento del área bajo Ia curva se
encuentraentre u y eI valor
X,1.91 desviaciones estandar a
la derecha de Ia media.
Esta es Ia probabilidad de que
una observación esté entre 0 y
1.91 desviaciones estándar de Ia
media.