distribucion normal

DISTRIBUCIÓN NORMAL
o campana de Gauss-Laplace

Esta distribución es frecuentemente utilizada en las aplicaciones estadísticas. Su propio nombre indica su extendida utilización, justificada porla frecuencia o normalidad con la que ciertos fenómenos tienden a parecerse en su comportamiento a esta distribución.
Muchas variables aleatorias continuas presentan una función de densidad cuyagráfica tiene forma de campana.
En otras ocasiones, al considerar distribuciones binomiales, tipo B(n,p), para un mismo valor de  p  y valores de  n  cada vez mayores, se ve que sus polígonos defrecuencias se aproximan a una curva en "forma de campana".
En resumen, la importancia de la distribución normal se debe principalmente a que hay muchas variables asociadas a fenómenos naturales que siguen elmodelo de la normal
Caracteres morfológicos de individuos (personas, animales, plantas,...) de una especie, p.ejm. tallas, pesos, envergaduras, diámetros, perímetros,...
Caracteres fisiológicos,por ejemplo: efecto de una misma dosis de un fármaco, o de una misma cantidad de abono.
Caracteres sociológicos, por ejemplo: consumo de cierto producto por un mismo grupo de individuos, puntuacionesde examen.
Caracteres psicológicos, por ejemplo: cociente intelectual, grado de adaptación a un medio,...
Errores cometidos al medir ciertas magnitudes.
Valores estadísticos muestrales, porejemplo : la media.
Otras distribuciones como la binomial o la de Poisson son aproximaciones normales, ...
Y en general cualquier característica que se obtenga como suma de muchos factores. 
FUNCIÓNDE DENSIDAD
Empleando cálculos bastante laboriosos, puede demostrarse que el modelo de la función de densidad que corresponde a tales distribuciones viene dado por la fórmula

Representacióngráfica de esta función de densidad


La distribución normal queda definida por dos parámetros, su media y su desviación típica y la representamos así 
 
FUNCIÓN DE DISTRIBUCIÓN
Puede tomar...