Distribuciones De Variable Discreta

CONTENIDO
DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD
DISCRETA: BINOMIAL Y POISSON.

¿QUÉ CARACTERÍSTICAS OBSERVAMOS?

Variables discretas o
continuas???

DEFINICIONES PRELIMINARES:
I. VARIABLE ALEATORIA:
• Sedenota por una X.
• Es aquella que puede tomar diferentes valores a
través del tiempo o de sujeto a sujeto.
• Si una variable, es una una variable aleatoria,
entonces tiene una distribución deprobabilidad.

EJEMPLOS:
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X:
X:
X:
X:
X:
X:
X:
X:
X:

Nº de casas vendidas en Trujillo.
Nº de ingenieros reconocidos a nivel nacional.
Ventas diarias de una empresa.
Nº de clientes quellegan diariamente a Plaza Vea.
Nº de automóviles que llegan a una Estación de Servicio.
Nº de llamadas telefónicas que recibe una secretaria.
Edad de las personas.
Tiempo de vida de un neumático.
Nº deartículos defectuosos de un proceso productivo.

II. FUNCION DE PROBABILIDAD:
• Es una fórmula matemática que nos permite calcular
probabilidades.
• Una función de probabilidad, calcula laprobabilidad para
cada valor individual de la variable aleatoria X.
• Se denota por:

f (x) = P[ X = x ]
EJEMPLOS:
Distribución Binomial:

 n
P[X x]   p x q n  x
 x

Distribución Poisson:

e λ λ xP[X x] 
x!

III. FUNCION DE PROBABILIDAD ACUMULADA:
• Llamada también función de distribución que se denota por
F(x).
• Es aquella que nos permite calcular probabilidades
acumuladas.
• Se denotapor:

Por ejemplo:

F(x) = P[ X ≤ x ]

•

F(1) = P[X≤1]=P(X=0) + P(X=1)

•

F(2) = P[X≤2]=P(X=0) + P(X=1) + P(X=2)

•

F(3) = P[X≤3]=P(X=0) + P(X=1) + P(X=2)+P(X=3)

DISTRIBUCIONES DISCRETAS
DistribuciónBinomial

Distribución Poisson

Otras DISTRIBUCIONES
para var. DISCRETAS:
Distribución Hipergeometrica
Distribución Binomial Negativa
Distribución de Pascal

DISTRIBUCIÓN BINOMIAL
CARACTERISTICAS:
•Los parámetros de la distribución binomial son
“n” y “p”., donde:
n=Numero de ensayos o tamaño de muestra
p = probabilidad de éxito en cada ensayo.
De aquí se obtiene que la probabilidad de
fracaso...