distribuciones discretas

Universidad Autónoma de Baja California
Facultad de Ingeniería
Estadística Industrial
Laboratorio. Unidad 1. Distribuciones de probabilidad discretas.

1. En una lotería de 1 000 números se reparten los premios siguientes: • A un número elegido al azar, 5 000 €. • Al anterior y al posterior, 1 000 €. • A los 99 que terminan en la misma cifra que el ganador, 10 €. • Al resto de números, nada.
a.Haz la tabla con los valores 0, 10, 1 000 y 5 000 con sus correspondientes probabilidades.
b. Calcula los parámetros y .
2. Una fábrica tiene tres máquinas que fabrican tornillos. La máquina A produce el 50% del total de tornillos; la máquina B, el 30%, y la C, el 20%. De la máquina A salen un 5% de tornillos defectuosos; de la B, un 4%, y de la C, un 2%. Calcula la probabilidad de que untornillo elegido al azar sea defectuoso.
3. En una fábrica se asegura que el 30% de las áreas reducen el consumo de energía eléctrica, al realizar cambios en el sistema de iluminación. Halle la probabilidad de que 2 de 5 áreas reduzcan el consumo de energía eléctrica en las áreas.
4. Un fabricante de neveras afirma que solamente el 10% de las neveras requiere reparación dentro del período de garantía.a. ¿Cuál es la probabilidad de que a lo sumo 6 de 20 neveras fallen antes de finalizar la garantía?
b. ¿Cuál es la probabilidad de que fallen entre 3 y 6 (inclusive el 3 y el 6) de 20 neveras, antes de finalizar la garantía?
c. ¿Cuál es la probabilidad de que más de 6 neveras fallen antes de finalizar la garantía?
5. Un lote de 30 computadoras contiene 6 defectuosas. Si 12 de ellas, se escogenal azar, y se revisan una tras otra ¿Cuál es la probabilidad de que 3 estén defectuosas?
6. En un estudio realizado por una dependencia de transporte y vialidad, se encontró que el 75% de los vehículos de transporte colectivo, tienen alguna irregularidad de acuerdo al reglamento de tránsito. Si se someten 9 de estos vehículos a revisión, hallar la probabilidad:
a.  Exactamente 3 tengan algunairregularidad.
b. De 3 a 6 inclusive tengan alguna irregularidad
c. La probabilidad de que menos de 7 tengan alguna irregularidad P(x<7) = P(x<6)
d. Más de 5 tengan alguna irregularidad P= (x>5).
7. Un fabricante de puertas de metal señala que en un despacho de 6000 puertas enviadas a una ferretería, 300 estas ligeramente dañadas. Si un comprador adquiere 9 de estas puestas, seleccionadas al azar¿Cuál es la probabilidad de que exactamente 4 estén dañadas?.

8. Supóngase que el 15% de Licuadoras en determinada línea de ensamblaje tienen defectos. Si se seleccionan al azar las Licuadoras, una tras otra y se someten a prueba para luego devolverlas a la línea
a. Calcular la probabilidad de que se encuentre la segunda Licuadora defectuosa en el cuarto ensayo.
b. Calcular la media, varianza ydesviación estándar.
9. Si 0,08 es la probabilidad de que cierto instrumento de medición de intensidad de luz sufra una desviación excesiva,
a. ¿Cuál es la probabilidad de que el sexto de los instrumentos sometidos a prueba sea el primero en mostrar esa desviación?
b. Calcular la media, varianza y desviación estándar.

10. En el departamento de mantenimiento de máquinas se recibe un promedio de 6solicitudes de servicio por día.
a. ¿Cuál es la probabilidad de que se reciban exactamente 3 solicitudes por día?
b. Estimar la media, la varianza y la desviación estándar.
11. En promedio, cada rollo de 400 metros de aluminio laminado tiene tres defectos ¿Cuál es la probabilidad de que un espacio de 100 metros no tenga ningún defecto?
1. En una lotería de 1 000 números se reparten los premiossiguientes: • A un número elegido al azar, 5 000 €. • Al anterior y al posterior, 1 000 €. • A los 99 que terminan en la misma cifra que el ganador, 10 €. • Al resto de números, nada.
a. Haz la tabla con los valores 0, 10, 1 000 y 5 000 con sus correspondientes probabilidades.
b. Calcula los parámetros y .
Solución:
- cualquier valor de 1 a 1000,



0

10

1000

5000








2. Una fábrica...