DISTRIBUCIONES MUESTRALES

UNIDAD IV Distribuciones Muestrales de Probabilidad
4.1 Razones para el muestreo
El propósito de un estudio estadístico suele ser extraer conclusiones acerca de la naturaleza de una población o de alguna de sus características. Al ser la población grande y no poder ser estudiada en su integridad en la mayoría de los casos, las conclusiones obtenidas deben basarse en el examen de solamente unaparte de ésta, lo que nos lleva, en primer lugar a la justificación, necesidad y definición de diferentes técnicas de muestreo.
En muchos casos, el muestreo es la única forma de determinar algo acerca de la población. Algunas de las principales razones por las que el muestreo es necesario son:
La naturaleza destructiva de las pruebas. Si los catadores de vinos que tuvieran que beber todo elvino para evaluar la vendimia, consumirían toda la producción y no quedaría nada para la venta.
La imposibilidad física de revisar todos los integrantes de la población. Las poblaciones de peces, serpientes, mosquitos y similares, son grandes y están en movimiento constante, los seres nacen y mueren.
El costo de estudiar a todos los integrantes de una población, por lo frecuentemente esprohibitivo.
Lo adecuado de los resultados de la muestra. Incluso si se contara con fondos, es dudoso que la precisión adicional de una muestra de 100% (población completa) resulte fundamental en la mayor parte de los problemas.
En ocasiones se necesitaría mucho tiempo para entrevistar a toda la población. En ocasiones solo hay tiempo de uno o dos días para hacer el estudio.
Recursos limitados.Generalmente no existen los recursos humanos, materiales o económicos para realizar el estudio sobre el total de la población.
Escasez. Es el caso en que virtualmente solo se dispone de una muestra y no de la población.
Pruebas destructivas. Es el caso en el que realizar el estudio sobre toda la población llevaría a la destrucción misma de la población.
El muestreo puede ser más exacto. Esto es en elcaso en el que el estudio sobre la población total puede causar errores por su tamaño o, en el caso de los censos, que sea necesario utilizar personal no lo suficientemente capacitado; mientras que, por otro lado, el estudio sobre una muestra podría ser realizado con menos personal pero más capacitado.

4.2. Razones de muestreo y bases teóricas del muestreo.
Terminología
Población: Lapoblación está formada por la totalidad de las observaciones sobre la que se desea obtener una conclusión. Cuando se realiza una investigación determinada, conviene distinguir entre población teórica (conjunto de elementos a los cuales se quieren extrapolar los resultados) y población estudiada (conjunto de elementos accesibles en nuestro estudio).
Muestra: Una muestra de la población en estudioestá formada por una parte de las observaciones de esa población. Obtener una muestra “adecuada” o “representativa” significa lograr una versión simplificada de la población, que reproduzca de algún modo sus rasgos básicos.
Muestreo. Es un procedimiento por medio del cual se estudia una parte de la población llamada muestra, con el objetivo de inferir con respecto a toda la población.
Parámetro:Un parámetro es una medida utilizada para describir alguna característica de una población, tal como una media, una mediana, una varianza, una proporción, etc. Un parámetro es un valor real y es único para la población.
Estadígrafo o estadístico: Es una medida que se realiza sobre las observaciones de la muestra, como dicha medida cambia de muestra en muestra el estadígrafo es entonces unavariable aleatoria y como tal tendrá una distribución de probabilidades. Es decir, son los datos o medidas que se obtienen sobre una muestra y por lo tanto una estimación de los parámetros
Error muestral o error de muestreo: Es la diferencia entre el valor de un estadígrafo en la muestra (que intenta estimar un parámetro) y el propio parámetro. Varía en cada muestra y es, por supuesto, desconocido....