Distribuciones muestrales


DISTRIBUCIONES MUESTRALES.
1. Un ingeniero civil toma observación de una maquina de compresión en la cual se ha analizado el esfuerzo de fractura de 36 pruebas de concreto.
La maquina emplea unafuerza promedio de 3200 lb/pul, y con una desviación típica de 1500 lb/pul.

¿Cuál es la probabilidad de que una muestra aleatoria sea mayor de 3400 lb/pul?
μ = 3200 lb/pul σ = 1500lb/pul
n = 36 ẋ = 3400 lb/pul

P( ẋ < 3300 )= Z=
Z=
Z=0.80
P( ẋ < 3300 ) = P( z < 0.80 ) = 0,655421742 x 100%= 65,54 %

¿Cuál sería el intervalo de confianza si el nivel de confianza es de 96%?
∝= 4%
ẋ

3400
3400200

Límite inferior: 3400-200= 3200
Límitesuperior: 3400+200= 3600











2. Prueba de Hipótesis.

La fuerza promedio es superior o mayor de 3500 lb/pul, con un nivel de confianza de (∝= 3%).
Ha: Hipótesis alterna.
Ha: μHo: Hipótesis nula.
Ho: μ
∝= 3%(Zona de rechazo)

Z=1,88 (97%)
Z Calculado: Z=
Z=
Z=0.80

Se rechaza Ho, aceptando Ha; La fuerza promedio es superior a 3500lb/pul con un nivel de confianza 97% y un nivel significativo de 3%.

3. Un ingeniero civil observa una maquina de compresión en la cual se han analizado 5 pruebas de concreto.
3000 lb/pul , 2980lb/pul, 3290 lb/pul, 3000 lb/pul.

ẋ= 3064,88 n=5

s= 148,63 t= 4,53
¿Cuál es el intervalo de confianza si el nivel de confianza es de 98%?

∝=2%
ẋ

3064,88
3064,8863.128Límite inferior: 3400-63.128= 3336,87
Límite superior: 3400+63.128= 3463.128




4. El ingeniero afirma que el esfuerzo que han aplicado a las pruebas de concreto es diferente de 3300lb/pul con un nivel de confianza de 98%
Ha: Hipótesis alterna.
Ha: μ
Ho: Hipótesis nula.
Ho: μ
∝= 2%(Zona de rechazo)

t Calculado: t =
t=
t= -3,53

Se acepta Ha,...