Distribuciones

NOMBRE | DISTRIBUCION NORMAL | DISTRIBUCION DE POISSON | DISTRIBUCION BINOMIAL |
D E F I N I C I O N | (Distribución de Gauss )La importancia de estadistribución radica en que permite modelar numerosos fenómenos naturales, sociales y psicológicos | Expresa, a partir de una frecuencia de ocurrencia media, laprobabilidad que ocurra un determinado número de eventos durante cierto periodo de tiempo. | Mide el número de éxitos en una secuencia de n ensayos de Bernoulliindependientes entre sí, con una probabilidad fija p de ocurrencia del éxito entre los ensayos. |
F O R M U L A | | | |
GRAFICA | | | |
EJEMPLOS | Lamedia y los que de los pesos de 500 estudiantes de un colegio es 70 kg y la desviación típica 3 kg. Suponiendo que los pesos se distribuyen normalmente, hallarcuántos estudiantes pesan:1. Entre 60 kg y 65kg.P(60<X<75)=P((60-7/3)<Z<(75-70/3))P(-3.33<Z<1.67)P(Z<1.67)-(1-P(Z<3.33))0.9525-(1-0.9996)=0.09521*500=476 | Si el 2% de los libros encuadernados en cierto taller tiene encuadernación defectuosa, para obtener la probabilidad de que 5 de 400 libros encuadernadosen este taller tengan encuadernaciones defectuosas usamos la distribución de Poisson. En este caso concreto, k es 5 y , λ, el valor esperado de libros defectuososes el 2% de 400, es decir, 8. Por lo tanto, la probabilidad buscada es | Supongamos que se lanza un dado 50 veces y queremos la probabilidad de que el número 3 salga20 veces. En este caso tenemos una X ~ B(50, 1/6) y la probabilidad sería P(X=20): |
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