Distribuciones

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6 DISTRIBUCIONES DISCRETAS Y CONTINUAS USUALES.
6.1 DISTRIBUCIONES DISCRETAS
A) DISTRIBUCIÓN UNIFORME DISCRETA
Un experimento se dice que sigue una distribución uniforme si presenta n resultadosdistintos, todos ellos equiprobables y tal que la probabilidad de cada resultado viene dada mediante la siguiente función de probabilidad:

Propiedades. Toda variable aleatoria discreta que sigueuna ley uniforme tiene como características:
 La media es .
 La varianza es .
Ejemplos:
 El lanzamiento de un dado.
 El lanzamiento de un tetraedro regular.
B) DISTRIBUCIÓN DE BERNOUILLI
Unexperimento se dice que sigue una distribución de Bernouilli cuando presenta dos posiblidades: el éxito (suceso A) y el fracaso (suceso Ac). Si llamamos X a la variable aleatoria «número de éxitos», lafunción o ley de probabilidad viene dada por:

Propiedades. Toda variable aleatoria discreta que sigue una ley de Bernouilli tiene como características:
 La media es
 La varianza esEjemplos:
 En el lanzamiento de una moneda, obtener cara.
 En el lanzamiento de un dado, obtener una cifra par.
 En la fabricación de una pieza, si es correcta o defectuosa.
 Al sacar bolas de unaurna, comprobar si es negra o no.
C) DISTRIBUCIÓN BINOMIAL
Un experimento se dice que sigue una distribución binomial cuando:
 Cada prueba del experimento es un experimento de Bernouilli.
 Elresultado obtenido en cada prueba es independiente de los casos anteriores..
Cuando hablamos de una distribución binomial la denotaremos por B(n,p), siendo n el número de veces que se realiza elexperimento y p la probabilidad de éxito. La función o ley de probabilidad viene dada por:

Propiedades. Toda variable aleatoria discreta que sigue una ley binomial tiene como características:
 La media es La varianza es
NOTA: La distribución binomial es simétrica si p=1/2 y cuando n tiende a infinito el coeficiente de apuntamiento se hace cero.
D) DISTRIBUCIÓN DE POISSON
La distribución de...
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