Dividir Una Variable En Intervalos

Dividir una variable en intervalos: Fórmula de Sturges
Cuando tenemos una variable que presenta muchos valores distintos los agrupamos en intervalos y, la primera duda que suele surgir con losalumnos es ¿Cuántos intervalos debemos elegir? ¿Qué amplitud debe tener?
Si estamos iniciando la Estadística lo que hacemos es trabajar con el recorrido de la variable; después se subdivide en partesiguales o desiguales llamadas intervalos.Cuanto menos intervalos, mayor amplitud tendrán y menor precisión tiene la tabla obtenida. Si elegimos muchos intervalos, su amplitud será más pequeña y la tablaserá más precisa, pero también nos supone más esfuerzo completarla.
¿Hay alguna fórmula para conocer el número de intervalos que debemos emplear?
Hay dos formas: la fórmula de Sturges y la raíz delnúmero de datos.
Número de intervalos k=√n , donde n es el número de datos
Fórmula de Sturges: número de intervalos k=1+3.3·log n , donde n es el número de datos
Para poca cantidad de datos la raízcuadrada es sencilla de calcular, pero cuando este valor es grande el número de intervalos también aumenta, observemos en este gráfico las dos funciones:

Tablas de frecuencias con datos agrupados
 Cuando los valores de la variable son muchos, conviene agrupar los datos en intervalos o clases para así realizar un mejor análisis e interpretación de ellos. 
 
• Para construir una tabla defrecuencias con datos agrupados, conociendo los intervalos, se debe determinar la frecuencia absoluta (fi) correspondiente a cada intervalo, contando la cantidad de datos cuyo valor está entre los extremosdel intervalo. Luego se calculan las frecuencias relativas y acumuladas, si es pertinente.
 
• Si no se conocen los intervalos, se pueden determinar de la siguiente manera:
 
- Se busca el valormáximo de la variable y el valor mínimo. Con estos datos se  determina el rango. 
 
 - Se divide el rango en la cantidad de intervalos que se desea tener, obteniéndose así la amplitud o tamaño  de cada...