Divina Comedia

desviacion típica
La desviación típica es la raíz cuadrada de la varianza.
Es decir, la raíz cuadrada de la media de los cuadrados de las puntuaciones de desviación.
La desviación típica se representa por σ.

Desviación típica para datos agrupados

Para simplificar el cálculo vamos o utilizar las siguientes expresiones que son equivalentes a las anteriores.

Desviación típica paradatos agrupados

Ejercicios de desviación típica
Calcular la desviación típica de la distribución:
9, 3, 8, 8, 9, 8, 9, 18

Calcular la desviación típica de la distribución de la tabla:
  | xi | fi | xi · fi | xi2 · fi |
[10, 20) | 15 | 1 | 15 | 225 |
[20, 30) | 25 | 8 | 200 | 5000 |
[30,40) | 35 | 10 | 350 | 12 250 |
[40, 50) | 45 | 9 | 405 | 18 225 |
[50, 60) | 55 | 8 | 440 | 24200 |
[60,70) | 65 | 4 | 260 | 16 900 |
[70, 80) | 75 | 2 | 150 | 11 250 |
  |   | 42 | 1 820 | 88 050 |

Varianza
La varianza es la media aritmética del cuadrado de las desviaciones respecto a la media de una distribución estadística.
La varianza se representa por .

Varianza para datos agrupados

Para simplificar el cálculo de la varianza vamos o utilizar las siguientes expresionesque son equivalentes a las anteriores.

Varianza para datos agrupados

Ejercicios de varianza
Calcular la varianza de la distribución:
9, 3, 8, 8, 9, 8, 9, 18

Calcular la varianza de la distribución de la tabla:
  | xi | fi | xi · fi | xi2 · fi |
[10, 20) | 15 | 1 | 15 | 225 |
[20, 30) | 25 | 8 | 200 | 5000 |
[30,40) | 35 | 10 | 350 | 12 250 |
[40, 50) | 45 | 9 | 405 | 18 225 |[50, 60 | 55 | 8 | 440 | 24 200 |
[60,70) | 65 | 4 | 260 | 16 900 |
[70, 80) | 75 | 2 | 150 | 11 250 |
  |   | 42 | 1 820 | 88 050 |

Coeficiente de variación
El coeficiente de variación es la relación entre la desviación típica de una muestra y su media.

El coeficiente de variación se suele expresar en porcentajes:

El coeficiente de variación permite comparar las dispersiones dedos distribuciones distintas, siempre que sus medias sean positivas.
Se calcula para cada una de las distribuciones y los valores que se obtienen se comparan entre sí.
La mayor dispersión corresponderá al valor del coeficiente de variación mayor.
Ejercicio
Una distribución tiene x = 140 y σ = 28.28 y otra x = 150 y σ = 25. ¿Cuál de las dos presenta mayor dispersión?

La primera distribuciónpresenta mayor dispersión.

Física (peñaranda)
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Velocidad del sonido

La velocidad del sonido es la dinámica de propagación de las ondas sonoras. En laatmósfera terrestre es de 343 m/s (a 20 °C de temperatura y a nivel del mar). La velocidad del sonido varía en función del medio en el que se trasmite.[cita requerida]
La velocidad o dinámicade propagación de la onda sonora depende de las características del medio en el que se realiza dicha propagación y no de las características de la onda o de la fuerza que la genera. Su propagación en un medio puede servir para estudiar algunas propiedades de dicho medio de transmisión.
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Medios de propagación
La velocidad del sonido varíadependiendo del medio a través del cual viajen las ondas sonoras.
La definición termodinámica de la velocidad del sonido, para cualquier medio, es a²=(dp/dρ)s es decir la derivada parcial de la presión con respecto de la densidad a entropía constante.
La velocidad del sonido varía también ante los cambios de temperatura del medio. Esto se debe a que un aumento de la temperatura se traduce en un aumentode la frecuencia con que se producen las interacciones entre las partículas que transportan la vibración, y este aumento de actividad hace aumentar la velocidad.
Por ejemplo, sobre una superficie nevada el sonido es capaz de desplazarse atravesando grandes distancias. Esto es posible gracias a las refracciones producidas bajo la nieve, que no es un medio uniforme. Cada capa de nieve tiene una...